Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 465413
Cho hình nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\) và độ dài đường sinh \(l=4\). Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho?
- A. \({{S}_{xq}}=\sqrt{39}\pi \)
- B. \({{S}_{xq}}=12\pi \)
- C. \({{S}_{xq}}=4\sqrt{3}\pi \)
- D. \({{S}_{xq}}=8\sqrt{3}\pi \)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 465416
Cho một người gửi \(100\) triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất \(0,4%/\) tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau \(6\) tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?
- A. \(102423000\) (đồng).
- B. \(102017000\) (đồng).
- C. \(102160000\) (đồng).
- D. \(102424000\) (đồng).
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 465419
Hàm số sau đây \(f(x)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2 \right)\) có đạo hàm là?
- A. \({f}'(x)=\frac{1}{\left( {{x}^{2}}-2 \right)\ln 2}\).
- B. \({f}'(x)=\frac{2x}{\left( {{x}^{2}}-2 \right)\ln 2}\).
- C. \({f}'(x)=\frac{2x\ln 2}{{{x}^{2}}-3}\).
- D. \({f}'(x)=\frac{\ln 2}{{{x}^{2}}-2}\).
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 465422
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(2a\), cạnh bên bằng \(3a\). Gọi \(\alpha \)là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Mệnh đề nào đúng?
- A. \(\cos \alpha =\frac{\sqrt{10}}{10}\).
- B. \(\cos \alpha =\frac{\sqrt{2}}{4}\).
- C. \(\cos \alpha =\frac{\sqrt{14}}{14}\).
- D. \(\cos \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 465425
Cho \(\alpha \),\(\beta \) là các số thực. Đồ thị các hàm số sau \(y={{x}^{\alpha }}\),\(y={{x}^{\beta }}\) trên khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\) được cho trong hình. Khẳng định nào đúng?
- A. \(0 < \beta < 1 < \alpha \).
- B. \(\alpha < 0 < 1 < \beta \).
- C. \(\beta < 0 < 1< \alpha \).
- D. \(0 < \alpha < \beta < 1\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 465437
Cho \(a,b\) là các số thực thỏa mãn \({{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{a}}>{{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{b}}\). Kết luận nào đúng?
- A. \(a < b\).
- B. \(a\ge b\).
- C. \(a>b\).
- D. \(a=b\).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 465445
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=(x-1)({{x}^{2}}-3x+3)\)\(\forall x\in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
- A. \(\left( 1;+\infty \right).\)
- B. \(\left( -\infty ;-1 \right).\)
- C. \(\left( -1;3 \right).\)
- D. \(\left( 1;3 \right).\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 465447
Cho biết hàm số \(y={{x}^{4}}-2\) nghịch biến trên khoảng nào?
- A. \(\left( 0;+\infty \right).\)
- B. \(\left( \frac{1}{2};+\infty \right)\)
- C. \(\left( -\infty ;\frac{1}{2} \right)\).
- D. \(\left( -\infty ;0 \right)\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 465450
Cho \(a\) là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức sau \({{\log }_{a}}\left( \frac{{{a}^{2}}\sqrt[3]{{{a}^{2}}}\sqrt[5]{{{a}^{4}}}}{\sqrt[15]{{{a}^{7}}}} \right)\) bằng?
- A. 2.
- B. \(\frac{12}{5}\).
- C. 3.
- D. \(\frac{9}{5}\).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 465453
Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước bằng \(a,\,a\sqrt{2},\,a\sqrt{3}\) là?
- A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}\)
- B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}\)
- C. \({{a}^{3}}\sqrt{6}\)
- D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 465456
Hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-3x+1\) đạt CT tại điểm?
- A. \(x=-1\).
- B. \(x=-3\).
- C. \(x=3\).
- D. \(x=1\).
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 465459
Phương trình sau \({{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=4\) có nghiệm là?
- A. \(x=16\).
- B. \(x=15\).
- C. \(x=3\).
- D. \(x=4\).
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 465460
Có bao nhiêu giao điểm của ĐTHS \(y={{x}^{3}}+3x-3\) với trục \(Ox\)?
- A. 2
- B. 0
- C. 3
- D. 1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 465464
Cho một vật chuyển động theo quy luật \(s=\frac{1}{3}{{t}^{3}}-{{t}^{2}}+9t\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
- A. \(89\left( m/s \right)\).
- B. \(109\left( m/s \right)\).
- C. \(71\left( m/s \right)\).
- D. \(\frac{25}{3}\left( m/s \right)\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 465466
Trên đoạn \(\left[ -2;1 \right]\), hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\) đạt GTNN tại điểm?
- A. \(x=-2\).
- B. \(x=0\).
- C. \(x=1\).
- D. \(x=-1\).
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 465468
Đạo hàm của hàm số sau \(y={{4}^{{{x}^{2}}+x+1}}\) là?
- A. \({y}'={{4}^{{{x}^{2}}+x+1}}.\ln 4\).
- B. \({y}'=\left( 2x+1 \right){{4}^{{{x}^{2}}+x+1}}.\ln 4\).
- C. \({y}'=\frac{\left( 2x+1 \right){{.4}^{{{x}^{2}}+x+1}}}{\ln 4}\).
- D. \({y}'=\left( 2x+1 \right){{4}^{{{x}^{2}}+x+1}}.\ln 2\).
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 465472
Cho đa giác đều \(P\) gồm 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 1 tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của \(P\). Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông?
- A. \(\frac{6}{7}\).
- B. \(\frac{2}{3}\).
- C. \(\frac{1}{5}\).
- D. \(\frac{3}{14}\).
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 465473
Đường TCĐ của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x+2022}{x-1}\) có phương trình là?
- A. \(y=1\).
- B. \(x=1\).
- C. \(x=3\).
- D. \(y=3\).
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 465476
Biết rằng đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2a{{x}^{2}}+b\) có 1 điểm cực trị là \(\left( 1\,;\,2 \right)\). Tính k/c giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho?
- A. \(\sqrt{5}\).
- B. \(2\).
- C. \(\sqrt{2}\).
- D. \(\sqrt{26}\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 465478
Cho hàm bậc 3 sau \(y\,=\,f\left( x \right)\) có đồ thị đạo hàm \(y={f}'\left( x \right)\) như hình:
.PNG)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng?
- A. \(\left( 1\,;\,2 \right)\).
- B. \(\left( -1\,;\,0 \right)\).
- C. \(\left( 2\,;\,3 \right)\) .
- D. \(\left( 3\,;\,4 \right)\).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 465481
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mp đáy, \(SA=a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\). Tính khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \(\left( SAB \right)\)?
- A. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)
- B. \(a.\)
- C. \(a\sqrt{2}.\)
- D. \(2a.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 465483
Tính thể tích \(V\) của khối chóp có diện tích đáy bằng \(B\) và chiều cao bằng \(h\)?
- A. \(V=\frac{1}{3}Bh\).
- B. \(V=\frac{1}{6}Bh.\)
- C. \(V=\frac{1}{2}Bh\).
- D. \(V=Bh\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 465485
Cho khối lăng trụ tam giác\(ABC.{A}'{B}'{C}'\), biết rằng thể tích khối chóp \({A}'.A{B}'{C}'\) bằng \(9\,\left( dvtt \right)\). Hãy tính thể tích khối lăng trụ đã cho?
- A. \(V=\frac{3}{4}\text{ }(dvtt)\).
- B. \(V=1\text{ }(dvtt)\).
- C. \(V=\frac{3}{2}\text{ }(dvtt)\).
- D. \(V=27\text{ }(dvtt)\).
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 465488
Một phòng có 12 người. Cần lập một tổ đi công tác 3 người, 1 người làm tổ trưởng, 1 người làm tổ phó và 1 người là thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập?
- A. \(220\)
- B. 1230
- C. \(1728\)
- D. \(1320\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 465491
Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy bằng \(1\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng \(1\). Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng?
- A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).
- B. \(\frac{\sqrt{21}}{7}\)
- C. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\).
- D. \(\frac{\sqrt{7}}{7}\).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 465494
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích \(V=32\). Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,SC,SD\). Tính thể tích khối đa diện \(MNPQABC\text{D}\) bằng?
- A. 28
- B. 16
- C. 4
- D. 2
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 465497
Tìm TXĐ \(D\) của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-3x \right)}^{-4}}\)?
- A. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0;3 \right\}\).
- B. \(D=\left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\).
- C. \(D=R\)
- D. \(\left( 0;3 \right)\).
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 465500
Đường thẳng nào dưới đây là TCNg của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+5}\)?
- A. \(x=1\).
- B. \(x=-1\).
- C. \(y=2\).
- D. \(y=-1\).
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 465502
Với \(a\) là số thực thỏa mãn \(0<a\ne 1\), giá trị của biểu thức sau \({{a}^{3{{\log }_{a}}\,2}}\) bằng?
- A. 2
- B. 6
- C. 3
- D. 8
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 465505
Cho biết hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- A. 6
- B. 4
- C. 3
- D. 2
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 465509
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
- A. \(y=2{{x}^{3}}-5x+1\).
- B. \(y=\frac{x-2}{x+1}\).
- C. \(y=3{{x}^{3}}+3x-2\).
- D. \(y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}\).
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 465512
Biết phương trình sau \(\log _{9}^{2}x+{{\log }_{3}}\frac{x}{27}=0\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\) với \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}\). Hiệu \({{x}_{2}}-{{x}_{1}}\) bằng?
- A. \(\frac{6560}{27}\)
- B. \(\frac{80}{3}\)
- C. \(\frac{80}{27}\)
- D. \(\frac{6560}{729}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 465514
Hãy tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\)?
- A. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\).
- B. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\).
- C. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\).
- D. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\) .
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 465516
Tổng các nghiệm của phương trình sau \({{3}^{{{x}^{2}}-3x}}=\frac{1}{9}\) bằng?
- A. 3
- B. 4
- C. 2
- D. -2
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 465518
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có BBT như sau:
.PNG)
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)={{f}^{3}}\left( x \right)+3{{f}^{2}}\left( x \right)+2020\) là?
- A. 4
- B. 7
- C. 5
- D. 6
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 465520
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) \(\left( a,b,c,d\in \mathbb{R} \right)\) có đồ thị như hình:
.PNG)
Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({{f}^{2}}\left( x \right)-\left( m+5 \right)\left| f\left( x \right) \right|+4m+4=0\) có \(7\) nghiệm phân biệt là?
- A. 4
- B. 3
- C. 6
- D. -6
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 465523
Giả sử phương trình \({{25}^{x}}+{{15}^{x}}={{6.9}^{x}}\) có 1 nghiệm duy nhất được viết dưới dạng \(\frac{a}{{{\log }_{b}}c-{{\log }_{b}}d}\), với \(a\) là số nguyên dương và \(b,c,d\) là các số nguyên tố. Tính \(S={{a}^{2}}+b+c+d\)?
- A. \(S=19.\)
- B. \(S=14.\)
- C. \(S=11.\)
- D. \(S=12.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 465525
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( -8\,;\,+\infty \right)\) để phương trình sau
\({{x}^{2}}+x\left( x-1 \right){{2}^{x+m}}+m=\left( 2{{x}^{2}}-x+m \right){{.2}^{x-{{x}^{2}}}}\) có nhiều hơn 2 nghiệm phân biệt ?
- A. 8
- B. 7
- C. 6
- D. 5
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 465529
Có tất cả bao nhiêu bộ 3 số thực \(\left( x,y,z \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện dưới đây
\({{2}^{\sqrt[3]{{{x}^{2}}}}}{{.4}^{\sqrt[3]{{{y}^{2}}}}}{{.16}^{\sqrt[3]{{{z}^{2}}}}}=128\) và \({{\left( x{{y}^{2}}+{{z}^{4}} \right)}^{2}}=4+{{\left( x{{y}^{2}}-{{z}^{4}} \right)}^{2}}\)?
- A. 4
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 465530
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình?
.PNG)
- A. \(y=-\frac{{{x}^{3}}}{3}+{{x}^{2}}+1\).
- B. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\).
- C. \(y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\).
- D. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1\).
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 465532
Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a.\) Tính theo \(a\) thể tích V của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chóp đã cho?
- A. \(\frac{{{a}^{3}}}{12}\).
- B. \(\frac{5{{a}^{3}}}{12}\).
- C. \(\frac{3{{a}^{3}}}{8}\).
- D. \(\frac{5{{a}^{3}}}{24}\).
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 465535
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB=a\), \(AD=2a\), \(SA\bot (ABCD)\) và \(SA=a\). Gọi \(N\) là trung điểm của \(CD\). Tính k/c từ \(A\) đến mp \(\left( SBN \right)\)?
- A. \(\frac{a\sqrt{33}}{33}\)
- B. \(\frac{2a\sqrt{33}}{33}\)
- C. \(\frac{4a\sqrt{33}}{33}\)
- D. \(\frac{a\sqrt{33}}{11}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 465537
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có BBT như sau:
.PNG)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( x \right)-3m \right|\) có \(5\) điểm cực trị?
- A. 4
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 465539
Khối tròn xoay sinh bởi 1 tam giác đều cạnh \(a\) (kể cả điểm trong) khi quay quanh 1 đường thẳng chứa 1 cạnh của tam giác đó có thể tích bằng?
- A. \(\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\)
- B. \(\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\).
- C. \(\frac{\pi {{a}^{3}}}{8}\).
- D. \(\frac{\pi {{a}^{3}}}{4}\).
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 465543
Cho \(y=f\left( x \right)\)có đồ thị \({f}'\left( x \right)\) như hình:
.PNG)
GTNN của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right)+\frac{1}{3}{{x}^{3}}-x\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng?
- A. \(f\left( 1 \right)-\frac{2}{3}\).
- B. \(f\left( 2 \right)+\frac{2}{3}\).
- C. \(\frac{2}{3}\).
- D. \(f\left( -1 \right)+\frac{2}{3}\).
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 465547
Tìm số các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( -20;20 \right)\) để hàm số sau
\(f\left( x \right)=\frac{1}{7}{{x}^{7}}+\frac{6}{5}{{x}^{5}}-\frac{{{m}^{3}}}{4}{{x}^{4}}+\left( 5-{{m}^{2}} \right){{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+10x+2020\) đồng biến trên \(\left( 0;1 \right)\)?
- A. 21.
- B. 20.
- C. 22.
- D. 19.
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 465550
Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}=60{}^\circ ,\) \(SA=a,\) \(SB=2a,\) \(SC=4a\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\)?
- A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\).
- B. \(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\).
- C. \(\frac{4{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\).
- D. \(\frac{8{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\).
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 465552
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình. Hỏi hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-5 \right)\) có bao nhiêu khoảng nghịch biến?
.PNG)
- A. 5
- B. 4
- C. 3
- D. 2
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 465555
Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ -2022;\,2022 \right]\) của tham số \(m\) để đồ thị hàm số\(y=\frac{\sqrt{x-3}}{{{x}^{2}}+x-m}\) có đúng 2 đường tiệm cận?
- A. \(2010\).
- B. \(2008\).
- C. \(2009\).
- D. \(2011\).
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 465557
Cho lăng trụ tam giác \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), \(AB=2;AC=\sqrt{3}\). Góc \(\widehat{CA{A}'}={{90}^{0}},\widehat{BA{A}'}={{120}^{0}}\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(B{B}'\). Biết \(CM\) vuông góc với \({A}'B\), tính thể tích của khối lăng trụ đã cho?
- A. \(V=\frac{1+\sqrt{33}}{8}\).
- B. \(V=\frac{1+\sqrt{33}}{4}\).
- C. \(V=\frac{3\left( 1+\sqrt{33} \right)}{8}\).
- D. \(V=\frac{3\left( 1+\sqrt{33} \right)}{4}\).
Đề thi nổi bật tuần
-
Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024
13 đề112 lượt thi20/02/2024
