Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Nguyễn Thái Học

• Câu 1: Mã câu hỏi: 376540

  Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng:

  

  • A. \( - 1\) 
  • B. \( - 2\) 
  • C. \(1\) 
  • D. \(0\) 
ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

• Câu 2: Mã câu hỏi: 376545

  Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  

  • A. \(\left( {0;1} \right)\) 
  • B. \(\left( { - 1;1} \right)\) 
  • C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) 
  • D. \(\left( { - 1;0} \right)\) 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 376551

  Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây:

  

  • A. \(y =  - {x^3} + 3x + 1\) 
  • B. \(y = {x^3} - 3x\) 
  • C. \(y = {x^3} - 3x + 1\) 
  • D. \(y = {x^3} - 3x + 3\) 

 
 

• Câu 4: Mã câu hỏi: 376556

  Cho đồ thị hàm số \( y= f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M\) và\(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên \(\left[ { - 1;3} \right]\). Giá trị \(M + m\) bằng: 

  

  • A. 3
  • B. -2 
  • C. 1 
  • D. 5 

• Câu 5: Mã câu hỏi: 376578

  Với \(a,\,\,b\) là hai số thực dương tùy ý. Khi đó \(\ln \left( {\dfrac{{a{b^2}}}{{a + 1}}} \right)\) bằng: 

  • A. \(\ln a + 2\ln b - \ln \left( {a + 1} \right)\) 
  • B. \(\ln a + \ln b - \ln \left( {a + 1} \right)\) 
  • C. \(\ln a + 2\ln b + \ln \left( {a + 1} \right)\) 
  • D. \(2\ln b\) 

• Câu 6: Mã câu hỏi: 376587

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

  • A. 4
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 1
ADMICRO

• Câu 7: Mã câu hỏi: 376589

  Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  = 2\) và \(\int\limits_1^2 {2g\left( x \right)dx}  = 8\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng: 

  • A. 10 
  • B. 6 
  • C. 18 
  • D. 0 

• Câu 8: Mã câu hỏi: 376594

  Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}} + {x^2}\) là: 

  • A. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{e^{2x}}}}{2} + \dfrac{{{x^3}}}{3} + C\) 
  • B. \(F\left( x \right) = {e^{2x}} + {x^3} + C\)  
  • C. \(F\left( x \right) = 2{e^{2x}} + 2x + C\) 
  • D. \(F\left( x \right) = {e^{2x}} + \dfrac{{{x^3}}}{3} + C\) 

• Câu 9: Mã câu hỏi: 376596

  Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;3;4} \right),\,\,B\left( {3;0;1} \right)\). Khi đó độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là: 

  • A. \(19\) 
  • B. \(\sqrt {19} \) 
  • C. \(\sqrt {13} \) 
  • D. \(13\) 

• Câu 10: Mã câu hỏi: 376598

  Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có phương trình là: 

  • A. \(x = 0\) 
  • B. \(z = 0\) 
  • C. \(y = 0\) 
  • D. \(x + y = 0\)

• Câu 11: Mã câu hỏi: 376604

  Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{3}\) đi qua điểm nào dưới đây:

  • A. \(\left( {2;1;3} \right)\) 
  • B. \(\left( {3;1;3} \right)\) 
  • C. \(\left( {3;1;2} \right)\) 
  • D. \(\left( {3;2;3} \right)\) 

• Câu 12: Mã câu hỏi: 376606

  Thể tích của khối hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt bằng \(a,\,\,2a,\,\,3a\) bằng: 

  • A. \(6{a^3}\) 
  • B. \(3{a^3}\) 
  • C. \({a^3}\) 
  • D. \(2{a^3}\) 

• Câu 13: Mã câu hỏi: 376610

  Tìm hệ số của đơn thức \({a^3}{b^2}\) trong khai triển của nhị thức \({\left( {a + 2b} \right)^5}\). 

  • A. \(10\) 
  • B. \(40{a^3}{b^2}\) 
  • C. \(40\) 
  • D. \(10{a^3}{b^2}\) 

• Câu 14: Mã câu hỏi: 376612

  Tập xác định của hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 1} \right)\) là: 

  • A. \(\left( { - 1;1} \right)\) 
  • B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) 
  • C. \(\left( {1; + \infty } \right)\) 
  • D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\) 

• Câu 15: Mã câu hỏi: 376634

  Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\), góc giữa đường sinh và đáy bằng \({60^0}\). Thể tích của khối nón đã cho là: 

  • A. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{{3\sqrt 3 }}\) 
  • B. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\) 
  • C. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}\) 
  • D. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\) 

• Câu 16: Mã câu hỏi: 376635

  Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),\,\,B\left( {3;2;1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là:

  • A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2\) 
  • B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\) 
  • C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 2\) 
  • D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)   

• Câu 17: Mã câu hỏi: 376637

  Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{{x^2} + 2x}} > \dfrac{1}{{27}}\) là:

  • A. \(x <  - 3,\,\,x > 1\) 
  • B. \(1 < x < 3\) 
  • C. \( - 1 < x < 3\) 
  • D. \( - 3 < x < 1\) 

• Câu 18: Mã câu hỏi: 376639

  Đạo hàm của hàm số \(y = x{e^{x + 1}}\) là: 

  • A. \(y' = {e^{x + 1}}\) 
  • B. \(y' = \left( {1 - x} \right){e^{x + 1}}\) 
  • C. \(y' = \left( {1 + x} \right){e^{x + 1}}\) 
  • D. \(y' = x{e^x}\) 

• Câu 19: Mã câu hỏi: 376640

  Đặt \({\log _5}3 = a\), khi đó \({\log _{81}}75\) bằng: 

  • A. \(\dfrac{{a + 2}}{{2a}}\) 
  • B. \(\dfrac{1}{2}a + \dfrac{1}{4}\) 
  • C. \(\dfrac{{a + 1}}{4}\) 
  • D. \(\dfrac{1}{{2a}} + \dfrac{1}{4}\) 

• Câu 20: Mã câu hỏi: 376642

  Tính thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng \(a\). 

  • A. \(6{a^3}\) 
  • B. \({a^3}\)  
  • C. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\) 
  • D. \(\dfrac{1}{{12}}{a^3}\) 

• Câu 21: Mã câu hỏi: 376644

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^{2019}}{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\). Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right)\) là: 

  • A. 3 
  • B. -1 
  • C. 0 
  • D. 1 

• Câu 22: Mã câu hỏi: 376646

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là:

  

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 0

• Câu 23: Mã câu hỏi: 376650

  Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x + 2019\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\). 

  • A. \(m = \dfrac{1}{2}\) 
  • B. \(m < \dfrac{1}{2}\) 
  • C. \(m \ge \dfrac{1}{2}\) 
  • D. \(m \ge 0\) 

• Câu 24: Mã câu hỏi: 376651

  Hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^3} - x} \right)\) có đạo hàm là: 

  • A. \(\dfrac{1}{{\left( {{x^3} - x} \right)\ln 3}}\) 
  • B. \(y' = \dfrac{{3{x^2} - 1}}{{\left( {{x^3} - x} \right)}}\) 
  • C. \(y' = \dfrac{{3{x^2} - 1}}{{\left( {{x^3} - x} \right)\ln 3}}\) 
  • D. \(y' = \dfrac{{3x - 1}}{{\left( {{x^3} - x} \right)\ln 3}}\) 

• Câu 25: Mã câu hỏi: 376653

  Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0, 5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó. Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)? 

  • A. \(701,19\) 
  • B. \(701,47\) 
  • C. \(701,12\) 
  • D. \(701\) 

• Câu 26: Mã câu hỏi: 376655

  Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + x\ln x\) là: 

  • A. \(F\left( x \right) =  - \cos x + \dfrac{{{x^2}}}{2}\ln x - \dfrac{{{x^2}}}{4} + C\) 
  • B. \(F\left( x \right) =  - \cos x + \ln x + C\) 
  • C. \(F\left( x \right) = \cos x + \dfrac{{{x^2}}}{2}\ln x - \dfrac{{{x^2}}}{4} + C\) 
  • D. \(F\left( x \right) =  - \cos x + C\) 

• Câu 27: Mã câu hỏi: 376656

  Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{xdx}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}}  = a + b\ln 2 + c\ln 3\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số hữu tỉ. Giá trị của \(a + b + c\) bằng: 

  • A. \(\dfrac{5}{{12}}\) 
  • B. \(\dfrac{1}{{12}}\) 
  • C. \( - \dfrac{1}{3}\) 
  • D. \(\dfrac{1}{4}\) 

• Câu 28: Mã câu hỏi: 376657

  Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y + 2z - 10 = 0\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) với \(\left( Q \right)\) song song với \(\left( P \right)\) và khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng \(\dfrac{7}{3}\) là:

  • A. \(x + 2y + 2z - 3 = 0,\,\,x + 2y + 2z + 17 = 0\) 
  • B. \(x + 2y + 2z + 3 = 0,\,\,x + 2y + 2z + 17 = 0\) 
  • C. \(x + 2y + 2z + 3 = 0,\,\,x + 2y + 2z - 17 = 0\) 
  • D. \(x + 2y + 2z - 3 = 0,\,\,x + 2y + 2z - 17 = 0\) 

• Câu 29: Mã câu hỏi: 376658

  Người ta đổ một cái cống bằng cát, đá, xi măng và sắt thép như hình vẽ bên dưới. Thể tích nguyên vật liệu cần dùng là:

  

  • A. \(0,4\pi \) 
  • B. \(0,16\pi \) 
  • C. \(0,34\pi \) 
  • D. \(0,32\pi \)

• Câu 30: Mã câu hỏi: 376660

  Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \({u_1} = 2\) và công bội \(q = 5\). Giá trị của \(\sqrt {{u_6}{u_8}} \) bằng: 

  • A. \({2.5^6}\) 
  • B. \({2.5^7}\) 
  • C. \({2.5^8}\) 
  • D. \({2.5^5}\) 

• Câu 31: Mã câu hỏi: 376661

  Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(BC = a,\,\,BB' = a\sqrt 3 \). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'B'C} \right)\) và \(\left( {ABC'D'} \right)\) bằng: 

  • A. \({45^0}\) 
  • B. \({30^0}\) 
  • C. \({60^0}\) 
  • D. \({90^0}\) 

• Câu 32: Mã câu hỏi: 376663

  Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{{x^5}}}{5} - \dfrac{{m{x^4}}}{4} + 2\) đạt cực đại tại \(x = 0\) là: 

  • A. Không tồn tại \(m\) 
  • B. \(m < 0\) 
  • C. \(m \in \mathbb{R}\) 
  • D. \(m > 0\) 

• Câu 33: Mã câu hỏi: 376666

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.

  

  Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{e^{{x^2}}}} \right) = m\) có đúng 2 nghiệm thực là:

  • A. \(\left[ {0;4} \right]\) 
  • B. \(\left\{ 0 \right\} \cup \left( {4; + \infty } \right)\) 
  • C. \(\left[ {4; + \infty } \right)\) 
  • D. \(\left[ {0;4} \right]\) 

• Câu 34: Mã câu hỏi: 376668

  Tìm tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình\(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 1} \right){x^3} + {\left( {{x^2} - x} \right)^2}\left( {2 - m} \right) + \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 1} \right) \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). 

  • A. \(m \le \dfrac{{ - 1}}{4}\) 
  • B. \(m \le 2\) 
  • C. \(m \le 6\) 
  • D. \(m \le 1\) 

• Câu 35: Mã câu hỏi: 376669

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^3} + x - m} \right)\) có nghiệm: 

  • A. \(m < 2\) 
  • B. \(m \in \mathbb{R}\) 
  • C. \(m \le 2\) 
  • D. Không tồn tại \(m\) 

• Câu 36: Mã câu hỏi: 376670

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({4^x} - m{2^x} + 1 = 0\) có 2 nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 0\). 

  • A. \(m = 0\) 
  • B. \(m \in \mathbb{R}\) 
  • C. \(m \ge 2\) 
  • D. \(m \ge 2,\,\,m \le  - 2\) 

• Câu 37: Mã câu hỏi: 376671

  Cho hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^2} + 3\) và hàm số \(g\left( x \right) = {x^2} - 2x - 1\) có đồ thị như hình vẽ:

  

  Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \) bằng với tích phân nào sau đây ?

  • A. \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \)   
  • B. \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \) 
  • C. \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \) 
  • D. \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {\left| {f\left( x \right)} \right| - \left| {g\left( x \right)} \right|} \right]dx} \) 

• Câu 38: Mã câu hỏi: 376672

  Kết quả của phép tính \(\int\limits_{}^{} {\dfrac{{dx}}{{{e^x} - 2{e^{ - x}} + 1}}} \) bằng: 

  • A. \(\dfrac{1}{3}\ln \dfrac{{{e^x} - 1}}{{{e^x} + 2}} + C\) 
  • B. \(\ln \left| {\dfrac{{{e^x} - 1}}{{{e^x} + 2}}} \right| + C\) 
  • C. \(\ln \left( {{e^x} - 2{e^{ - x}} + 1} \right) + C\) 
  • D. \(\dfrac{1}{3}\ln \left| {\dfrac{{{e^x} - 1}}{{{e^x} + 2}}} \right| + C\) 

• Câu 39: Mã câu hỏi: 376673

  Trong không gian \(Oxyz\) , cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y + z - 3 = 0\) và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\). Đường thẳng \(d'\) đối xứng với \(d\) qua mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là:

  • A. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{7}\) 
  • B. \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 1}}{7}\) 
  • C. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 1}}{7}\) 
  • D. \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{7}\) 

• Câu 40: Mã câu hỏi: 376674

  Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết \(\angle BAC = {30^0},\,\,SA = a\) và \(BA = BC = a\). Gọi \(D\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(AC\). Khoảng cách từ \(B\) đến mặt \(\left( {SCD} \right)\) bằng:

  • A. \(\dfrac{{\sqrt {21} }}{7}a\) 
  • B. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}a\) 
  • C. \(\dfrac{{2\sqrt {21} }}{7}a\) 
  • D. \(\dfrac{{\sqrt {21} }}{{14}}a\) 

• Câu 41: Mã câu hỏi: 376675

  Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích \(V\), gọi \(M,\,\,N\) là hai điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {D'M}  = 2\overrightarrow {MD} ,\,\,\overrightarrow {C'N}  = 2\overrightarrow {NC} \), đường thẳng \(AM\) cắt đường thẳng \(A'D'\) tại \(P\), đường thẳng \(BN\) cắt đường thẳng \(B'C'\) tại \(Q\). Thể tích của khối \(PQNMD'C'\) bằng:

  • A. \(\dfrac{1}{3}V\) 
  • B. \(\dfrac{2}{3}V\)
  • C. \(\dfrac{1}{2}V\) 
  • D. \(\dfrac{3}{4}V\) 

• Câu 42: Mã câu hỏi: 376676

  Thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính \(R\) bằng:

  
  

   

   

  • A. \(\dfrac{{8\pi {R^3}\sqrt 3 }}{9}\) 
  • B. \(\dfrac{{8\pi {R^3}\sqrt 3 }}{3}\) 
  • C. \(\dfrac{{8\pi {R^3}}}{{27}}\) 
  • D. \(\dfrac{{4\pi {R^3}\sqrt 3 }}{9}\) 

• Câu 43: Mã câu hỏi: 376677

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} + {6^x} - m{.4^x} = 0\) có nghiệm là:

  • A. \(m \ge 0\) 
  • B. \(m \le 0\) 
  • C. \(m < 0\) 
  • D. \(m > 0\) 

• Câu 44: Mã câu hỏi: 376678

  Trong không gian \(Oxyz\) cho \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0;2;0} \right),\,\,C\left( {0;0;1} \right)\). Trực tâm của tam giác \(ABC\) có tạo độ là: 

  • A. \(\left( {\dfrac{4}{9};\dfrac{2}{9};\dfrac{4}{9}} \right)\) 
  • B. \(\left( {2;1;2} \right)\) 
  • C. \(\left( {4;2;4} \right)\) 
  • D. \(\left( {\dfrac{2}{9};\dfrac{1}{9};\dfrac{2}{9}} \right)\) 

• Câu 45: Mã câu hỏi: 376679

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:

  

  Phương trình \(\dfrac{{f\left( x \right)}}{{36}} + \dfrac{{\sqrt {x + 3}  - 2}}{{x - 1}} > m\) đúng với mọi \(x \in \left( {0;1} \right)\) khi và chỉ khi:

  • A. \(m < \dfrac{{f\left( 0 \right)}}{{36}} + \dfrac{1}{{\sqrt 3  + 2}}\) 
  • B. \(m < \dfrac{{f\left( 1 \right) + 9}}{{36}}\) 
  • C. \(m \le \dfrac{{f\left( 0 \right)}}{{36}} + \dfrac{1}{{\sqrt 3  + 2}}\)  
  • D. \(m \le \dfrac{{f\left( 1 \right) + 9}}{{36}}\) 

• Câu 46: Mã câu hỏi: 376680

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ:

  

  Hàm số \(y = f\left( {2x - 1} \right) + \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - 2x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây:

  • A. \(\left( { - 1;0} \right)\) 
  • B. \(\left( { - 6; - 3} \right)\) 
  • C. \(\left( {3;6} \right)\)    
  • D. \(\left( {6; + \infty } \right)\) 

• Câu 47: Mã câu hỏi: 376681

  Trong không gian \(Oxyz\) cho \(A\left( {0;1;2} \right),\,\,B\left( {0;1;0} \right),\,\,C\left( {3;1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):\,\,x + y + z - 5 = 0\). Xét điểm \(M\) thay đổi thuộc \(\left( Q \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}\) bằng:

  • A. 0 
  • B. 12 
  • C. 8 
  • D. 10 

• Câu 48: Mã câu hỏi: 376682

  Trong không gian, cho hai đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{1},\,\,\Delta ':\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{1}\). Xét điểm \(M\) thay đổi. Gọi \(a,\,\,b\) lần lượt là khoảng cách từ \(M\) đến \(\Delta \) và \(\Delta '\). Biểu thức \({a^2} + 2{b^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi \(M \equiv M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) . Khi đó \({x_0} + {y_0}\) bằng:

  • A. \(\dfrac{2}{3}\) 
  • B. \(0\) 
  • C. \(\dfrac{4}{3}\) 
  • D. \(\sqrt 2 \) 

• Câu 49: Mã câu hỏi: 376683

  Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB\) và \(CD\) thuộc hai đáy của hình trụ, \(AB = 4a\),\(AC = 5a\). Thể tích khối trụ là 

  • A. \(V = 16\pi {a^3}\). 
  • B. \(V = 4\pi {a^3}\). 
  • C. \(V = 12\pi {a^3}\). 
  • D. \(V = 8\pi {a^3}\). 

• Câu 50: Mã câu hỏi: 376684

  Cho hình chóp \(S.\,ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\), biết \(SA = AC = 2a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là 

  • A. \({V_{S.\,ABC}} = \dfrac{2}{3}{a^3}.\) 
  • B. \({V_{S.\,ABC}} = \dfrac{{{a^3}}}{3}\). 
  • C. \({V_{S.\,ABC}} = 2{a^3}\). 
  • D. \({V_{S.\,ABC}} = \dfrac{{4{a^3}}}{3}\). 

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024