Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 282355
Xét các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({{\log }_{5}}\left( {{5}^{a}}{{.25}^{b}} \right)={{5}^{{{\log }_{5}}a+{{\log }_{5}}b+1}}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(a+2b=ab.\)
- B. \(a+2b=5ab.\)
- C. \(2ab-1=a+b.\)
- D. \(a+2b=2ab.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 282356
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \({{60}^{0}},\) bán kính đáy bằng \(a.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng
- A. \(4\pi {{a}^{2}}.\)
- B. \(\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}.\)
- C. \(2\pi {{a}^{2}}.\)
- D. \(\pi {{a}^{2}}.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 282357
Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(ab<0;ad>0.\)
- B. \(ad>0;bd>0.\)
- C. \(bd<0;bc>0.\)
- D. \(ab<0;ac<0.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 282358
Khối chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(6a,\) tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng
- A. \(36\sqrt{3}{{a}^{3}}.\)
- B. \(36{{a}^{3}}.\)
- C. \(36\sqrt{2}{{a}^{3}}.\)
- D. \(108\sqrt{3}{{a}^{3}}.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 282359
Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh \(2a.\) Đường cao của hình nón là
- A. \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
- B. \(h=a\sqrt{3}.\)
- C. \(h=2a.\)
- D. \(h=a.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 282360
Cho hình nón có đường kính đáy bằng 4. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
- A. \(4\left( \sqrt{3}+1 \right)\pi .\)
- B. \(12\pi .\)
- C. \(\frac{20\pi }{3}.\)
- D. \(32\pi .\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 282361
Số giao điểm của đồ thị \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-2\) và trục hoành là
- A. 1
- B. 3
- C. 0
- D. 2
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 282362
Cho khối chóp có thể tích \(V=36\left( c{{m}^{3}} \right)\) và diện tích mặt đáy \(B=6\left( c{{m}^{2}} \right).\) Chiều cao của khối chóp là
- A. \(h=\frac{1}{2}\left( cm \right).\)
- B. \(h=6\left( cm \right).\)
- C. \(h=72\left( cm \right).\)
- D. \(h=18\left( cm \right).\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 282363
Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{3{{x}^{2}}+2}}{\sqrt{2x+1}-x}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
- A. 4
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 282364
Trong các hình sau đây, có bao nhiêu hình được gọi là hình đa diện ?
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. 5
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 282365
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \((2;+\infty )\).
- B. \((0;2)\).
- C. \((-3;+\infty )\).
- D. \((-\infty ;1)\).
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 282366
Trong khai triển \({{(a+b)}^{n}}\), số hạng tổng quát của khai triển là.
- A. \(C_{n}^{k+1}{{a}^{n-k+1}}{{b}^{k+1}}.\)
- B. \(C_{n}^{k}{{a}^{n-k}}{{b}^{k}}.\)
- C. \(C_{n}^{k-1}{{a}^{n+1}}{{b}^{n-k+1}}.\)
- D. \(C_{n}^{k}{{a}^{n-k}}{{b}^{n-k}}.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 282367
Tìm số hạng đều tiên của cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với công bội \(q=2,{{u}_{8}}=384.\)
- A. \({{u}_{1}}=6.\)
- B. \({{u}_{1}}=12.\)
- C. \({{u}_{1}}=\frac{1}{3}.\)
- D. \({{u}_{1}}=3.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 282368
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là hàm số \(f'\left( x \right).\) Biết đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng
- A. \(\left( 0;1 \right).\)
- B. \(\left( -\infty ;-3 \right).\)
- C. \(\left( -\infty ;-1 \right).\)
- D. \(\left( -3;-2 \right).\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 282369
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 1
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 282370
Trong khai triển \({{\left( 1-x \right)}^{11}},\) hệ số của số hạng chứa \({{x}^{3}}\) là
- A. \(C_{11}^{8}.\)
- B. \(C_{11}^{3}.\)
- C. \(C_{11}^{5}.\)
- D. \(-C_{11}^{3}.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 282371
Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
- A. \(y=\frac{x+3}{2+x}.\)
- B. \(y=\frac{2x+1}{x-2}.\)
- C. \(y=\frac{x+1}{x-2}.\)
- D. \(y=\frac{x-1}{2x+2}.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 282372
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{n}}=4n-3.\) Tìm công sai \(d\) của cấp số cộng.
- A. \(d=4.\)
- B. \(d=-4.\)
- C. \(d=1.\)
- D. \(d=-1.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 282373
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{\sin }^{2}}x \right)=m\) có nghiệm
- A. \(\left[ -1;1 \right].\)
- B. \(\left( -1;3 \right).\)
- C. \(\left( -1;1 \right).\)
- D. \(\left[ -1;3 \right].\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 282374
Cho ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh. Tìm xác suất để chọn được 4 đỉnh là 4 đỉnh của một hình vuông?
- A. \(\frac{1}{1771}.\)
- B. \(\frac{2}{1551}.\)
- C. \(\frac{1}{151}.\)
- D. \(\frac{2}{69}.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 282375
Cho tứ diện \(O.ABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc và \(OA=3a,OB=OC=2a.\) Thể tích \(V\) khối tứ diện đó là
- A. \(V=6{{a}^{3}}.\)
- B. \(V={{a}^{3}}.\)
- C. \(V=2{{a}^{3}}.\)
- D. \(V=3{{a}^{3}}.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 282376
Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh \(a\) bằng
- A. \(4\sqrt{3}{{a}^{2}}.\)
- B. \(2\sqrt{3}{{a}^{2}}.\)
- C. \(6\sqrt{3}{{a}^{2}}.\)
- D. \(8\sqrt{3}{{a}^{2}}.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 282377
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác với \(AB=a,AC=2a\) và \(\widehat{BAC}={{120}^{0}},AA'=2a\sqrt{5}.\) Thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho là
- A. \(V=\frac{4{{a}^{3}}\sqrt{5}}{3}.\)
- B. \(V=4{{a}^{3}}\sqrt{5}.\)
- C. \(V={{a}^{3}}\sqrt{15}.\)
- D. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{3}.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 282378
Tập xác định của hàm số \(y={{x}^{\sqrt{3}}}\) là
- A. \(\left[ 0;+\infty \right).\)
- B. \(\left( -\infty ;+\infty \right).\)
- C. \(\left( -\infty ;0 \right).\)
- D. \(\left( 0;+\infty \right).\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 282379
Đặt \(a={{\log }_{3}}4,\) khi đó \({{\log }_{16}}81\) bằng
- A. \(\frac{2a}{3}.\)
- B. \(\frac{3}{2a}.\)
- C. \(\frac{2}{a}.\)
- D. \(\frac{a}{2}.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 282380
Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 3 cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cứ 4 bạn đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp
- A. 9855.
- B. 27405.
- C. 8775
- D. 657720
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 282381
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng
- A. Hàm số có hai điểm cực trị.
- B. Hàm số có một điểm cực trị.
- C. Hàm số đạt cực trị tại \(x=1.\)
- D. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=-2.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 282382
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập số thực bằng 0
- B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.
- C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0.
- D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập số thực bằng \(-\frac{1}{6}.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 282383
Số điểm cực trị của hàm số \(y=2{{x}^{3}}-6x+3\) là
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 1
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 282384
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right)+2=0\) là
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 1
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 282385
Cho hàm số \(y=\frac{5x+9}{x-1}\) khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right).\)
- B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right).\)
- C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right).\)
- D. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 282386
Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\frac{4}{{{x}^{2}}}\) trên khoảng \(\left( 0;+\infty \right).\)
- A. \(\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,y=5.\)
- B. \(\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,y=4.\)
- C. \(\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,y=3.\)
- D. \(\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,y=8.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 282387
Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}\) với \(x>0\) ta được
- A. \(P={{x}^{\frac{2}{9}}}.\)
- B. \(P={{x}^{2}}.\)
- C. \(P=\sqrt{x}.\)
- D. \(P={{x}^{\frac{1}{8}}}.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 282388
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
- A. \(y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2.\)
- B. \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2.\)
- C. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2.\)
- D. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 282389
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=x{{\left( x-2 \right)}^{2}}\left( 3x-2 \right),\forall x\in \mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) bằng
- A. 4
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 282390
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-8{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+5 \right)x-2{{m}^{2}}+14\) có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục \(Ox?\)
- A. 6
- B. 4
- C. 5
- D. 7
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 282391
Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm
- A. \(0,{{25}^{20}}.0,{{75}^{30}}.\)
- B. \(0,{{25}^{30}}.0,{{75}^{20}}.\)
- C. \(0,{{25}^{30}}.0,{{75}^{20}}.C_{50}^{30}.\)
- D. \(1-0,{{25}^{20}}.0,{{75}^{30.}}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 282392
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A. \) Hình chiếu vuông góc của điểm \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(\left( ABC \right).\) Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BC\) bằng \(\frac{\sqrt{17}}{6}a,\) cạnh bên \(AA'\) bằng \(2a.\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) biết \(AB<a\sqrt{3}.\)
- A. \(\frac{\sqrt{34}}{6}{{a}^{3}}.\)
- B. \(\frac{\sqrt{102}}{18}{{a}^{3}}.\)
- C. \(\frac{\sqrt{102}}{6}{{a}^{3}}.\)
- D. \(\frac{\sqrt{34}}{18}{{a}^{3}}.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 282393
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông và có mặt phẳng \((SAB)\) vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác \(SAB\) là tam giác đều. Gọi I và E lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC; H là hình chiếu vuông góc của I lên cạnh SC. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. Mặt phẳng (SIC) vuông góc với mặt phẳng (SDE).
- B. Mặt phẳng (SAI) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
- C. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SIC) là góc BIC.
- D. Góc giữa hai mặt phẳng (SIC) và (SBC) là góc giữa hai đường thẳng IH và BH.
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 282394
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB=3,BC=4,SA=2\). Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 4. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng
- A. \(\frac{3\sqrt{17}}{17}\).
- B. \(\frac{5\sqrt{34}}{17}\).
- C. \(\frac{2\sqrt{34}}{17}\).
- D. \(\frac{3\sqrt{34}}{34}\).
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 282395
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông và \(AB=BC=a,AA'=a\sqrt{2},M\) là trung điểm \(BC. \) Tính khoảng cách \(d\) của hai đường thẳng \(AM\) và \(B'C. \)
- A. \(d=\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)
- B. \(d=\frac{a\sqrt{7}}{7}.\)
- C. \(d=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)
- D. \(d=\frac{a\sqrt{6}}{6}.\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 282396
Cho hai số thực \(x,y\) thay đổi thỏa mãn điều kiện \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=2.\) Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(P=2\left( {{x}^{3}}+{{y}^{3}} \right)-3xy\). Giá trị của \(M+m\) bằng
- A. \(-4.\)
- B. \(-\frac{1}{2}.\)
- C. \(-6.\)
- D. \(1-4\sqrt{2}.\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 282397
Cho hình tứ diện \(ABCD\) có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc \(AB=6a,AC=8a,AD=12a,\) với \(a>0,a\in \mathbb{R}.\) Gọi \(E,F\) tương ứng là trung điểm của hai cạnh \(BC,BD. \) Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( AEF \right)\) theo \(a.\)
- A. \(d=\frac{24\sqrt{29}a}{29}.\)
- B. \(d=\frac{8\sqrt{29}a}{29}.\)
- C. \(d=\frac{6\sqrt{29}a}{29}.\)
- D. \(d=\frac{12\sqrt{29}a}{29}.\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 282398
Cho hàm số \(f\left( x \right),\) hàm số \(y=f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên
Bất phương trình \(f\left( x \right)<2x+m\) (\(m\) là tham số thực) có nghiệm đúng với mọi \(x\in \left( 0;2 \right)\) khi và chỉ khi
- A. \(m>f\left( 2 \right)-2.\)
- B. \(m\ge f\left( 2 \right)-2.\)
- C. \(m\ge f\left( 0 \right).\)
- D. \(m>f\left( 0 \right).\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 282399
Đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=\frac{2x+1}{x+1}\) cắt đường thẳng \(d:y=x+m\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\) thỏa mãn \(\Delta OAB\) vuông tại \(O\) khi \(m=\frac{a}{b}.\) Biết \(a,b\) là nguyên dương; \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính \(S=a+b.\)
- A. S = 5
- B. S = 3
- C. S = 6
- D. S = 1
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 282400
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y=3{{\cos }^{4}}x+\frac{3}{2}{{\sin }^{2}}x+m\cos x-\frac{5}{2}\) đồng biến trên \(\left( \frac{3}{2};\frac{2\pi }{3} \right].\)
- A. \(m\le -\frac{1}{\sqrt{3}}.\)
- B. \(m\ge -\frac{1}{\sqrt{3}}.\)
- C. \(m<-\frac{1}{\sqrt{3}}.\)
- D. \(m>-\frac{1}{\sqrt{3}}.\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 282401
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) cạnh bên tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}.\) Gọi G là trọng tâm của tam giác \(SBD. \) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A,G\) và song song với \(BD,\) cắt \(SB,SC,SD\) lần lượt tại \(E,M,F.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.AEMF.\)
- A. \(d=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{18}.\)
- B. \(d=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{9}.\)
- C. \(d=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}.\)
- D. \(d=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{36}.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 282402
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3(2m+1){{x}^{2}}+(12m+5)x+2\) đồng biến trên khoảng \((2;+\infty )\). Số phần tử của S bằng
- A. 10
- B. 12
- C. 11
- D. 13
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 282403
Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{34}{\sqrt{{{\left( {{x}^{3}}-3x+2m \right)}^{2}}}+1}\) trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng
- A. \(-6.\)
- B. \(-8.\)
- C. 8
- D. \(-1.\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 282404
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}.\) Biết rằng hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-2x \right)-\left( \frac{{{x}^{4}}}{2}-2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+2x+1 \right)\) là
- A. 7
- B. 8
- C. 5
- D. 6
Đề thi nổi bật tuần
-
Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024
13 đề112 lượt thi20/02/2024