40 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề Khảo sát hàm số Giải tích 12 năm học 2018 - 2019

• Câu 1: Mã câu hỏi: 47786

  Cho hàm số \( y = f(x)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\), có bảng biến thiên như hình sau:

   

  Mệnh đề nào su đây đúng?

  • A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
  • B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
  • C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
  • D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

• Câu 2: Mã câu hỏi: 47787

  Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{5}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình?

   
  • A. y = 5
  • B. x = 0
  • C. x = 1
  • D. y = 0

• Câu 3: Mã câu hỏi: 47788

  Biết đường thẳng \(y =  - \frac{9}{4}x - \frac{1}{{24}}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x\) tại một điểm duy nhất; ký hiệu (x₀; y₀) là tọa độ điểm đó. Tìm y₀

   
  • A. \({y_0} = \frac{{13}}{{12}}\)
  • B. \({y_0} = \frac{{12}}{{13}}\)
  • C. \({y_0} =  - \frac{1}{2}\)
  • D. \({y_0} =  - 2\)

 
 

• Câu 4: Mã câu hỏi: 47789

  Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3} - 3x - 2}}{{{x^2} + 3x + 2}}\) là:

   
  • A. \( x = -2 \)
  • B. Không có tiệm cận đứng
  • C. \( x = -1; x = -2\)
  • D. \( x = -1\)

• Câu 5: Mã câu hỏi: 47790

  Trên tập số phức cho phương trình: \(a{x^2} + bx + c = 0,\left( {a,b,c \in R} \right)\). Chọn kết luận sai 

  • A. Nếu b = 0 thì phương trình có hai nghiệm mà tồng bằng 0.
  • B. Nếu \(\Delta  = {b^2} - 4ac < 0\) thì phương trình có hai nghiệm mà môđun bằng nhau.
  • C. Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau.
  • D. Phương trình luôn có nghiệm 

• Câu 6: Mã câu hỏi: 47791

  Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng \((a;b)\) và \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?

   
  • A.

    \( y'(x_0)=0\) và \(y''\left( x \right) \ne 0\) thì x₀ là điểm cực trị của hàm số 

  • B.

    \(y'(x_0) = 0\) và \(y"(x_0) > 0\) thì x₀ là điểm cực tiểu của hàm số.

     
  • C.

    Hàm số đạt cực đại tại x₀ thì \(y'(x_0) = 0\).

     
  • D.

    \(y'(x_0) = 0\) và \(y"(x_0)=0\) thì x₀ không là điểm cực trị của hàm số.

     
ADMICRO

• Câu 7: Mã câu hỏi: 47792

  Giá trị cực tiểu của hàm số \(y=x^3-3x^2-9x+2\) là:

  • A. \(-20\)
  • B. \(7\)
  • C. \(-25\)
  • D. \(3\)

• Câu 8: Mã câu hỏi: 47793

  Hàm số \(y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1\) có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1;1] là:

  • A. 10
  • B. 12
  • C. 14
  • D. 17

• Câu 9: Mã câu hỏi: 47794

  Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right)\)
  • B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)
  • C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
  • D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  \(\left( { - \infty ;3} \right)\)

• Câu 10: Mã câu hỏi: 47795

  Cho hàm số \(y = \frac{{2017}}{{x - 2}}\) có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là?

  • A. 0
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 1

• Câu 11: Mã câu hỏi: 47796

  Cho hàm số \(y=x^4+4x^2\) có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.

  • A. 0
  • B. 3
  • C. 1
  • D. 2

• Câu 12: Mã câu hỏi: 47797

  Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 4x}}{{2x - 1}}\)?

  • A. \(y=2\)
  • B. \(y=4\)
  • C. \(y = \frac{1}{2}\)
  • D. \(y=-2\)

• Câu 13: Mã câu hỏi: 47798

  Hàm số \(y=x^4-2\) nghịch biến trên khoảng nào?

  • A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)
  • B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
  • C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
  • D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

• Câu 14: Mã câu hỏi: 47799

  Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới dây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  • A. \(y=-x^4+2x^2-1\)
  • B. \(y=-x^4+x^2-1\)
  • C. \(y=-x^4+3x^2-3\)
  • D. \(y=-x^4+3x^2-2\)

• Câu 15: Mã câu hỏi: 47800

  Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của 2 đường tiệm cận của đồ thị (C)/

  • A. I(-2;2)
  • B. I(2'2)
  • C. I(2;-2)
  • D. I(-2;-2)

• Câu 16: Mã câu hỏi: 47801

  Phát biểu nào sau đây là sai?

  • A. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì hàm số đạt cực tiểu tại x₀
  • B. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) < 0\)  thì hàm số đạt cực đại tại x₀
  • C. Nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi x qua điểm x₀ và \(f(x)\) liên tục tại x₀ thì hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại điểm x₀.
  • D. Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại x₀ khi và chỉ khi x₀ là nghiệm của đạo hàm 

• Câu 17: Mã câu hỏi: 47802

  Đồ thịu hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

  • A. x = 2 và y = 1
  • B. x = 1 và y = 3
  • C. x = -1 và y = 2
  • D. x = 1 và y = 2

• Câu 18: Mã câu hỏi: 47803

  Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^3-3x+5\) trên đoạn [2;4] là:

  • A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 3\)
  • B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 7\)
  • C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 5\)
  • D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 0\)

• Câu 19: Mã câu hỏi: 47804

  Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

  • A. \(y = \frac{{1 - 2x}}{{1 + x}}\)
  • B. \(y = \frac{1}{{4 - {x^2}}}\)
  • C. \(y = \frac{{x + 3}}{{5x - 1}}\)
  • D. \(y = \frac{x}{{{x^2} - x + 9}}\)

• Câu 20: Mã câu hỏi: 47805

  Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Khi đó tổng \(M+m\) bằng:

  • A. 16
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 6

• Câu 21: Mã câu hỏi: 47806

  Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) cắt đường thẳng \(y = m - 1\) tại ba điểm phân biệt

  • A. \(1 \le m < 5\)
  • B. \(1 < m < 5\)
  • C. \(1 < m \le 5\)
  • D. \(0 < m < 4\)

• Câu 22: Mã câu hỏi: 47807

  Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2{x^2}} \right|\) tại 6 điểm phân biệt.

  

  • A. \(y =  - x + 1\)
  • B. \(y =  - x - 1\)
  • C. \(y = 2x + 2\)
  • D. \(y = 2x - 1\)

• Câu 23: Mã câu hỏi: 47808

  Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2x + 3}  - x\) là

  • A. 0
  • B. 2
  • C. 1
  • D. 3

• Câu 24: Mã câu hỏi: 47809

  Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4} + m{x^2} + 2017{\rm{ }}\left( 1 \right)\) có đúng một cực tiểu.

  • A. \(m \in \left[ {0;1} \right].\)
  • B. \(m \in \left[ {1; + \infty } \right).\)
  • C. \(m \in \left( {0; + \infty } \right).\)
  • D. \(m \in \left( {0;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

• Câu 25: Mã câu hỏi: 47810

  Hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 1\) đồng biến trên các khoảng

  • A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
  • B. \((0;2)\)
  • C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
  • D. R

• Câu 26: Mã câu hỏi: 47811

  Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) là

  • A. x = 1 và y = 1
  • B. x = -1 và y = 1
  • C. y = 1 và x = 1
  • D. y = 2 và x = 1

• Câu 27: Mã câu hỏi: 47812

  Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây ?

  

   

  • A. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 3.\)
  • B. \(y =  - {x^4} + 2{x^2}\)
  • C. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)
  • D. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)

• Câu 28: Mã câu hỏi: 47813

  Cho hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - x + 1\). Phương trình các đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của nó với trục hoành là.

  • A. y = 0 và y = x - 1
  • B. y = x + 1 và y = x +4
  • C. y = 9 và y = 4x + 4
  • D. y = x - 1 và y = x + 1

• Câu 29: Mã câu hỏi: 47814

  Cho hàm số: \(y = {x^3} + {x^2} + mx + 1\). Tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số luôn đồng biến trên R là

  • A. \(m > \frac{1}{3}\)
  • B. \(m \ge \frac{1}{3}\)
  • C. \(m \le \frac{1}{3}\)
  • D. \(m < \frac{1}{3}\)

• Câu 30: Mã câu hỏi: 47815

  Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}\left( {m - 1} \right){x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} - x + 1\) nghịch biến trên R

  • A. \( - 3 \le m \le 1\)
  • B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {m \ge 1}\\
    {m \le  - 3}
    \end{array}} \right.\)
  • C. \(0 \le m \le 1\)
  • D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {m \ge 1}\\
    {m \le 0}
    \end{array}} \right.\)

• Câu 31: Mã câu hỏi: 47816

  Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?

  

  • A. \(y = \frac{{4x - 6}}{{x - 2}}\)
  • B. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\)
  • C. \(y = \frac{{3 - x}}{{2 - x}}\)
  • D. \(y = \frac{{x + 5}}{{x - 2}}\)

• Câu 32: Mã câu hỏi: 47817

  Giả sử hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm cấp hai trong khoảng \(\left( {{x_0} - h;{x_0} + h} \right)\), với \(h>0\). Khẳng định nào sau đây luôn đúng ?

  • A. Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại x_o
  • B. Nếu \(f'({x_0}) = 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại x_o
  • C. Nếu \(f'({x_0}) = 0\) và \(f''({x_0}) > 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại x_o
  • D. Nếu \(f'({x_0}) = 0\) và \(f''({x_0}) > 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại x_o

• Câu 33: Mã câu hỏi: 47818

  Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 3x - 4}}\) là:

  • A. 0
  • B. 3
  • C. 1
  • D. 2

• Câu 34: Mã câu hỏi: 47819

  Cho hàm số \(f\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\) là

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3

• Câu 35: Mã câu hỏi: 47820

  Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

  • A. \(y = x + \sqrt {{x^2} - 1} \)
  • B. \(y = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}\)
  • C. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\)
  • D. \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} - 1}}\)

• Câu 36: Mã câu hỏi: 47821

  Tất cả các giá trị \(m \in R\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {1 - m} \right){x^2} + {m^2} - 3\) không cắt trục hoành là

  • A. \(m < 2\)
  • B. \(m \ge \sqrt 3 \)
  • C. \(m > \sqrt 3 \)
  • D. \(m > 2\)

• Câu 37: Mã câu hỏi: 47822

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt là:

  

  • A. \(m \in \left( {2; + \infty } \right)\)
  • B. \(m \in \left[ { - 2;2} \right]\)
  • C. \(m \in \left( { - 2;3} \right)\)
  • D. \(m \in \left( { - 2;2} \right)\)

• Câu 38: Mã câu hỏi: 47823

  Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 2mx - m}}\) có ba đường tiệm cận là

  • A. \(m \in R\backslash \left\{ {1;\frac{1}{3}} \right\}\)
  • B. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
  • C. \(\in \left( { - 1;0} \right)\backslash \left\{ { - \frac{1}{3}} \right\}\)
  • D. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ {\frac{1}{3}} \right\}\)

• Câu 39: Mã câu hỏi: 47824

  Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  - 1\).
  • B. Hàm số có hai cực trị \(y _{CD} < {y_{CT}}\).                       
  • C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 3\).
  • D. Giá trị cực tiểu bằng \(-2\).

• Câu 40: Mã câu hỏi: 47825

  Một vật chuyển động theo quy luật \(s = 9{t^2} - {t^3}\), với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 5  giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

  • A. \(54\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)
  • B. \(15\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)
  • C. \(27\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)
  • D. \(100\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024