Bài 4: Suy luận tương tự

Suy luận tương tự (loại suy hay loại tỷ) là loại suy luận di từ một số thuộc tính giống nhau của hai đối tượng để rút ra kết luận về những thuộc tính giống nhau khác của hai đối tượng đó.

Thí dụ:

• Bạn An vừa là trò giỏi, vừa là trò ngoan, vừa là người bạn tốt.
• Bạn Bình cũng học giỏi, cũng là trò ngoan

⇒ Vậy, bạn Bình cũng là bạn tốt.

Lược đồ lôgic của loại suy có dạng như sau:

A có các dấu hiệu a,b,c

B có các dấu hiệu a.b

Vậy, B cũng có dấu hiệu c

Loại suy có nhiều loại, căn cứ vào đặc điếm của kết luận người ta chia ra thành loại suy theo thuộc tính và loại suy theo quan hệ, hoặc loại suy chặt chẽ và loại suy không chặt chẽ.

Thí dụ: Quả đất và mặt trời có nhiều thuộc tính, cấu trúc địa chất giống nhau. Người ta biết mật tròi có chứa khí Hydrô và Hêli. Quả đất có chứa khí Hydrô.

Vậy loại suy thuộc tính đưa tới kết luận rằng: qua đất cũng chứa khí Hêli. Qua phân tích quang phổ vật lý, người ta nhận thấy kết luận loại suy thuộc tính nói trên là chân thực.

Logic mệnh đề được xây dựng trên cơ sở đại số mệnh đề. Đại số mệnh đề được xây dựng trên cơ sở loại suy quan hệ với đại số các số tự nhiên. Cụ thể là các phép tuyển, hội và quan hệ tương đương logic được quan niệm tương tự như các phép cộng, nhân và bằng nhau trong đại số. Chẳng hạn: nếu trong đại số có phép cộng hai số cho ta một số mới: 

A + B = C

Thì trong đại số mệnh đề cũng vậy, phép tuyển hai mệnh đề cho ta một mệnh đề mới:

A \(\vee\) B=C

Các quan hệ này tương tự nhau, do đó tính chất của chúng cũng tương tự nhau. Đó là,

• Tính chất giao hoán:
  • Đại số mệnh dể so sánh với đại số các số tự nhiên:
  • a \(\vee\) b = b \(\vee\) a tương tự a+b=b+a
• Tính chất kết hợp:
  • Đại số mệnh để so sánh với đại số các số tự nhiên:
  • (a \(\vee\) b) \(\vee\) c = a \(\vee\) (b \(\vee\) c) tương tự (a + b) + c = a + (b + c)
• Tính chất phân phối:
  • Đại số mệnh để so sánh với đại số các số tự nhiên:
  • \((a \vee b) \wedge c - (a \wedge c) \vee (b \wedge c)\) tương tự (a + b). c - a: c + b.e

Đó là loại suy dựa trên tính tất yếu của các dấu hiệu tương tự nhau.

Lược đồ logic có dạng:

• A có các dâu hiệu a, b, c, d, e
• B có các dấu hiệu a, b, c, d
• Nếu đã có các dấu hiệu a, b, c, d thì tất yếu có dấu hiệu e

→ Vậy, B nhất định có dấu hiệu e.

Thí dụ: trong hình học phẳng, nếu 3 góc trong của hai tam giác bằng nhau từng đối một thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. Đồng dạng là một loại hình quan hệ tương tự.

Loại suy quan hệ giữa đại số mệnh đề và đại số các số tự nhiên là thí dụ về loại suy không chặt chẽ. Bởi vì không có tương tự hoàn toàn trong tính phân phối giữa các phép tuyển và phép hội với phép cộng và nhân. Thật vậy,

Đại số mệnh để so sánh với đại số các số tự nhiên:

\((a \vee b) \wedge c{\rm{ }} = {\rm{ }}(a \wedge c) \vee (b \wedge c)\) tương tự (a + b) c = ac + bc

\((a \wedge b) \vee c{\rm{ }} = {\rm{ }}(a \vee c) \wedge (b \vee c)\) không có công thức tương tự trong đại số các số tự nhiên.

Xác suất giá trị chân lý của kết luận loại suy không chặt chẽ bao giờ cũng nhỏ hơn 1. Muốn làm cho kết luận loại suy gần chân lý hơn thì phải tuân thủ các yêu cầu lôgic sau đây:

• Số trường hợp quan sát càng nhiều thì kết luận loại suy càng gần chăn lý hơn. Tránh được kết luận vội vàng chỉ dựa trên số ít trường hợp ngẫu nhiên.
• Số thuộc tính chung, chủ yếu, bản chất càng nhiều thì loại suy càng gần chân lý khách quan. Tránh được kết luận chủ quan chỉ dựa trên số ít hiện tượng tương tự.
• Những dấu hiệu giống nhau giữa hai đối tượng phải có liên quan trực tiếp dẫn đến kết luận loại suy. Tránh được kết luận chủ quan duy ý chí.

Loại suy giống như quy nạp chỉ cho các kết luận gần chân thực. Do đó, trong nghiên cứu khoa học chúng được sử dụng để xây dựng giả thuyết khoa học. Một thí dụ điển hình của loại suy giả thuyết của Culông về định luật tương tác tĩnh điện tương tự định luật hấp dẫn vũ trụ của Niutơn. Ngày nay trong vật lý học, giả thuyết loại suy đó đã trở thành lý thuyết khoa học, khẳng định quy luật tương tác tĩnh điện tương tự quy luật hấp dẫn vũ trụ, được biểu đạt bàng hai công thức sau đây:

\({F_m} = \gamma \frac{{{m_1}.{m_2}}}{{{r^2}}}\)  tương tự  \({F_e} = C\frac{{{e_1}.{e_2}}}{{{r^2}}}\)

Hấp dẫn vũ trụ so sánh với tương tác tinh điện

Trong đó các ký hiệu: F_m = lực hấp dẫn giữa hai khối lượng m₁ và m₂, r = khoảng cách giữa hai chất điểm, \(\gamma\) là hệ số hấp dẫn vũ trụ; F_e = lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm e₁, e₂, r = khoảng cách giữa hai điện tích điểm, C là hộ số tương tác tĩnh điện.

Loại suy còn là cơ sở lôgic của phương pháp mô hình hóa được sử dụng rộng rãi trong nhận thức, đặc biệt là trong nghiên cứu khoa học. Phương pháp mô hình hóa là phương pháp nhận thức nghiên cứu đối tượng thông qua mô hình của nó. Mà mô hình thực chất là đối tượng tương tự với nguyên bản. Có thể tương tự thuộc lính hoặc tương tự quan hệ tướng tự hoàn toàn hoặc tương tư một phần.

Nếu tương tự hoàn toàn thì gọi là đang cấu trường hợp tương tự một phần thì gọi là đồng cấu. Một thí dụ điển hình của phương pháp mô hình hóa, đó là mô hình hành tinh nguyên tử của Rudơpho-Bo trong vật lý học vi mô. Mô hình đó dựa trên cơ sở loại suy - giả thuyết vể quan hệ tương tự giữa cấu trúc nguyên tử và Thái dương hệ. Thực chất là mô hình đồng cấu được hiến thị bằng các sơ đồ hình học sau dây:

Cấu trúc nguyên tử tương tự với cấu trúc của Thái dương hệ:

Hạt nhân nguyên tủ là trung tâm của cấu trúc nguyên tử, tương tự mặt trời là trung tâm của thái dương hệ. Các diện tử quay xung quanh hạt nhân theo quỹ đạo hình elíp tương tự các hành tinh quay xung quanh mặt tròi cũng theo quỹ đạo hình elíp, quy luật tương tác tĩnh điện giữa hạt nhân và diện tử tương tự quy luật hấp dẫn vũ trụ giữa mặt tròi và hành tinh.