Yến Như

24/07/2004

Số câu hỏi	0
Số câu trả lời	2
Điểm	10
Kết bạn Trò chuyện

Bạn bè (1)

Hoạt động gần đây (13)

Yến Như đã đặt câu hỏi: Giúp mình với, mình đang cần gấp Cách đây 6 năm

Cho $(a^3+b^3)+4ab\geq 2$

Tìm min của $Q= 3(a^4+b^4+a^2b^2)+2(a^2+b^2)+1$
Yến Như đã trả lời trong câu hỏi: Giúp mình giải hệ phương trình này với Cách đây 6 năm

b) $\left\{\begin{matrix}x+xy+y=2+3\sqrt{2} (1) & \\ x^2+y^2=6 & \end{matrix}\right.(x,y\geqslant 0)$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x+2xy+2y=4+6\sqrt{2} & \\ x^2+y^2=6 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow (x^2+2xy+y^2)+2(x+y)=10+6\sqrt{2}$ $\Leftrightarrow (x+y)^2+2(x+y)=10+6\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow (x+y)(x+y+2)=10+6\sqrt{2}$ (*)

Đặt $a=x+y+1(a\geqslant 1)$

Khi đó, phương trình (*) trở thành :

$(a-1)(a+1)=10+6\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow a^2 - 1 = 10 + 6\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow a^2 = 11 + 6\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow a^2 = (3+\sqrt{2})^2$

$\Leftrightarrow a=3+\sqrt{2}$ ( nhận ) hay $a=-3-\sqrt{2}$ ( loại )

$\Rightarrow x+y+1=3+\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow x+y=2+\sqrt{2}$ (2)

Từ (1),(2) $\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x+xy+y=2+3\sqrt{2} & \\ x+y=2+\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}xy=2\sqrt{2} & \\ x+y=2+\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}xy=2\sqrt{2} & \\ x=2+\sqrt{2}-y & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(2+\sqrt{2}-y)y=2\sqrt{2} & \\ x=2+\sqrt{2}-y & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2y+\sqrt{2}y-y^2=2\sqrt{2} & \\ x=2+\sqrt{2}-y & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2y+\sqrt{2}y-y^2-2\sqrt{2}=0 & \\ x=2+\sqrt{2}-y & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}-y(y-2)+\sqrt{2}(y-2)=0 & \\ x=2+\sqrt{2}-y & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(y-2)(-y+\sqrt{2})=0 & \\ x=2+\sqrt{2}-y & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=2 & \\ x=2+\sqrt{2}-y & \end{matrix}\right.$ hay $\left\{\begin{matrix}y=\sqrt{2} & \\ x=2+\sqrt{2}-y & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=2 & \\ x=\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$ (nhận) hay $\left\{\begin{matrix}y=\sqrt{2} & \\ x=2 & \end{matrix}\right.$ ( nhận )

Vậy nghiệm của hệ phương trình là : $(x;y)\in \begin{Bmatrix} (2;\sqrt{2});(\sqrt{2};2) \end{Bmatrix}$
Yến Như đã đặt câu hỏi: Giúp mình giải hệ phương trình này với Cách đây 6 năm

Giải hệ phương trình:

a) $\hept{\begin{matrix}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35\end{matrix}}$

b) $\hept{\begin{matrix}x+xy+y=2+3\sqrt[]{2}\\x^2+y^2=6\end{matrix}}$
Yến Như đã kết bạn Trần Hiếu Cách đây 6 năm
Yến Như đã đặt câu hỏi: toán nâng cao lớp 9 Cách đây 6 năm

cho x,y,z >0 và x+y+z=1 chứng minh

\frac{x}{y+xz}+\frac{y}{z+xy}+\frac{z}{x+yz}\geq \frac{9}{4}
Yến Như đã đặt câu hỏi: toán nâng cao lớp 9 Cách đây 6 năm

cho x,y,z >0 và x+y+z=1 chứng minh

\frac{x}{y+xz}+\frac{y}{z+xy}+\frac{z}{x+yz}\geq \frac{9}{4}
Yến Như đã trả lời trong câu hỏi: toán hình học Cách đây 6 năm
Yến Như đã đặt câu hỏi: Giải toán pt Cách đây 6 năm
Yến Như đã trả lời trong câu hỏi: Giải toán pt Cách đây 6 năm
Yến Như đã đặt câu hỏi: toán lớp 9 nâng cao Cách đây 6 năm

cho x,y,z >0 và x+y+z=1 chứng minh

$\frac{x}{x+yz}+\frac{y}{y+xz}+\frac{z}{z+xy}\geq \frac{9}{4}$