Linh Đinh's Profile

3x²-12x+12=3(x²-4x+4)=3(x-2)²

P=x²-4x+5=x²-4x+4+1=(x-2)²+1

vì (x-2)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x

=>(x-2)²+1 luôn lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x

=> GTNN của P là 1 khi x-2=0 <=>x=2

x²+8x-20=x²-2x+10x-20=x(x-2)+10(x-2)=(x-2)(x+10)

ta cóA=x(x+3)(x-4)(x-7)

       A=[(x-7)(x+3)][x(x-4)]

       A=(x^2+3x-7x-21)(x^2-4x)

       A=(x^2-4x-21)(x^2-4x)

đặt x^2-4x=y ta có A= (y-21)y

                             A=y^2-21y

                             A= y^2-2*21/2*y+(21/2)^2-(21/2)^2

                             A=(y-21/2)^-(21/2)^2

vì (x^2-4x-21/2)^2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x

=> A=(x^2-4x-21/2)^2-(21/2)^2  luôn luôn lớn hơn hoặc bằng -(21/2)^2 với mọi x

=>GTLN của A là -(21/2)^2 khi mà chỉ khi x^2-4x-21/2=0

a)  1+x^2+2x-y^2=(x^2+2x+1)-y^2=(x+y)^2-y^2=(x+1-y)(x+1+y)

b)  25-a^2+2ab-b^2=25-(a^2-2ab+b^2)=5^2-(a-b)^2=(5-a+b)(5+a-b)

c)  x^2+x+y^2+y+2xy=( x^2+2xy+y^2)+(x+y)=(x+y)^2+(x+y)=(x+y)(x+y+1)

d)  ý này không phân tích được

   (x-1)^3-x(x-2)^2+x-1

=x^3-3x^2+3x-1-x^2+2x+x-1

=x^3-4x^2+5x-2

=x^3-2x^2-2x^2+4x+x-2

=x^2(x-2)-2x(x-2)+(x+2)

=(x+2)(x^2-2x+1)

=(x+2)(x-1)^2

       -x-3/4=-8/11

        -x      =-8/11+3/4

        -x      =-1/44

        x      =1/44

 (x-y)^2-4(x-y)(x+2y)+4(x+2y)^2

=(x-y)^2-2*2*(x-y)(x+2y)+(2*(x+2y))^2

=(x-y-x-2y)^2

=(-3y)^2

=9y^2

(a-2)^2+(a+2)(a-2)=a^2+4a+4+a^2-4=2a^2-4

  vì tam giác  ABC có đường trung tuyến AM ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh BC

=>tam giác  ABC vuông tại A( tính chất cạnh huyền trong tam giác vuông )