Trung bình cộng của 3 số là số bé nhất có 3 chữ số khác nhau. Biết số thứ nhất ít hơn tổng 2 số kia là 96. Tìm số thứ nhất?

cách 1:

Số bé nhất có 3 chữ số khác nhau là số 102, vậy trung bình cộng của 3 số này là 102.

Tổng của 3 số này là: 102x3=306

Coi 3 số: số thứ nhất, số thứ hai, số thứ ba thành 2 số: số A (số thứ nhất) và số B (bằng tổng của số thứ hai và số thứ ba)

Lúc này, tổng của số A và số B là 306

hiệu của số B và số A là 96

Số lớn là: (306+96):2 = 201

Số bé là: 201 - 96 = 105

(số bé là số A (số thứ nhất) và số lớn là số B vì hiệu của số B trừ đi số A bằng 96 lớn hơn 0 nên số B lớn hơn số A)

Vậy số A là 105 hay số thứ nhất là 105.

cách 2: (đã học giải hệ phương trình)

Số bé nhất có 3 chữ số khác nhau là 102.

Gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b, số thứ ba là c. 

Trung bình cộng của 3 số là 102, có phương trình: a + b + c = 102x3 = 306 (1)

Số thứ nhất ít hơn tổng hai số kia là 96 nên ta có phương trình: (b + c) - a = 96 (2)

Từ (1) và (2) có hệ phương trình 2 ẩn: ẩn a và ẩn (b+c). Sử dụng máy tính cầm tay giải được a = 105 và b = 201.

Vậy số thứ nhất là 105.

số thứ nhất là 105