OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Viết 5 số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\) biết rằng: \({u_n} = {10^{1 - 2n}}\)

  bởi Huy Tâm 17/04/2022
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có:

    \(\begin{array}{l}{u_1} = {10^{1 - 2.1}} = {10^{ - 1}} = \frac{1}{{10}}\\{u_2} = {10^{1 - 2.2}} = {10^{ - 3}} = \frac{1}{{{{10}^3}}}\\{u_3} = {10^{1 - 2.3}} = {10^{ - 5}} = \frac{1}{{{{10}^5}}}\\{u_4} = {10^{1 - 2.4}} = {10^{ - 7}} = \frac{1}{{{{10}^7}}}\\{u_5} = {10^{1 - 2.5}} = {10^{ - 9}} = \frac{1}{{{{10}^9}}}\end{array}\)

    Vậy \(5\) số hạng đầu là: \(\dfrac{1}{{10}},\dfrac{1}{{{{10}^3}}},\dfrac{1}{{{{10}^5}}},\dfrac{1}{{{{10}^7}}},\dfrac{1}{{{{10}^9}}}.\)

    Dự đoán dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) giảm.

    Để chứng minh, ta xét tỉ số \(\dfrac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \dfrac{{{{10}^{1 - 2\left( {n + 1} \right)}}}}{{{{10}^{1 - 2n}}}} \)

    \( = \frac{{{{10}^{1 - 2n - 2}}}}{{{{10}^{1 - 2n}}}} = \frac{{{{10}^{ - 1 - 2n}}}}{{{{10}^{1 - 2n}}}}\) \( = {10^{ - 1 - 2n - 1 + 2n}} = {10^{ - 2}} = \frac{1}{{{{10}^2}}} < 1\)

    \( \Rightarrow {u_{n + 1}} < {u_n},\forall n\)

    Vậy dãy số giảm

      bởi Bi do 18/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11