OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tứ giác \(ABCD\) có số đo (độ) của các góc lập thành một cấp số cộng theo thứ tự \(A, B, C, D\). Biết rằng góc \(C\) gấp năm lần góc \(A\). Tính các góc của tứ giác.

  bởi hà trang 23/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Theo giả thiết ta có: \(A, B, C, D\) là một cấp số cộng và \(\widehat C = 5\widehat A\)            

    Giả sử cấp số cộng tạo thành có công sai là: \(d\). Theo tính chất của cấp số cộng ta có:

    \(\widehat B=\widehat A+d\), \(\widehat C=\widehat A+2d\), \(\widehat D=\widehat A+3d\)

    \(\Rightarrow \widehat A+2d= 5\widehat A\)

    \(\Leftrightarrow 4\widehat A-2d=0\)    (1)

    Mà tổng bốn góc của tứ giác bằng \(360^0\) nên:

    \(\widehat A+\widehat B+ \widehat C+\widehat D=360^0 \)

    \( \Leftrightarrow \widehat A + \left( {\widehat A + d} \right) + \left( {\widehat A + 2d} \right) + \left( {\widehat A + 3d} \right) = {360^0}\)

    \(\Leftrightarrow 4\widehat A +6d=360^0\) (2)      

    Lấy \((2)-(1)\) ta được: \(8d=360^0\Rightarrow d=45^0\)

    \(\begin{array}{l}
    \Rightarrow 4\widehat A - {2.45^0} = 0\\
    \Leftrightarrow \widehat A = 22,{5^0} = {22^0}30'\\
    \widehat B = \widehat A + {45^0} = {67^0}30'\\
    \widehat C = \widehat A + {2.45^0} = {112^0}30'\\
    \widehat D = \widehat A + {3.45^0} = {157^0}30'
    \end{array}\)

      bởi Kim Ngan 24/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11