OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\) . Cho hai đường tròn \(\left( C \right),\left( {C'} \right)\) trong đó \(\left( {C'} \right)\) có phương trình: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\) . Gọi V là phép vị tự tâm \(I (1;0)\) tỉ số k = 3 biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành \(\left( {C'} \right)\). Khi đó phương trình của \(\left( C \right)\) là:

A. \({\left( {x - {1 \over 3}} \right)^2} + {y^2} = 1\)

B. \({x^2} + {\left( {y - {1 \over 3}} \right)^2} = 9\)

C. \({x^2} + {\left( {y + {1 \over 3}} \right)^2} = 1\)

D. \({x^2} + {y^2} = 1\)

  bởi minh thuận 26/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Giả sử hai đường tròn \(\left( C \right),\,\left( {C'} \right)\) có tâm và bán kính lần lượt là \(O,O'\) và \(R,R'\)

    \(\left( {C'} \right)\) có phương trình : \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\)có tâm \(O'\left( { - 2;1} \right),R' = 3\)

    Vì \({V_{(I;3)}}(C) = (C') \Rightarrow {V_{(I;3)}}(O) = (O')\)

    \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2 = 3x + \left( {1 - 3} \right).1}\\{ - 1 = 3y + \left( {1 - 3} \right).0}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{y = \dfrac{{ - 1}}{3}}\end{array}} \right. \Rightarrow O(0;\dfrac{{ - 1}}{3})\)

    Lại có  \(R' = 3R \Leftrightarrow R = 1(do\,{V_{(I;3)}}(C) = (C')\,\,)\)

    Vậy phương trình của (C) là: \({x^2} + {\left( {y + \dfrac{1}{3}} \right)^2} = 1\)

    Chọn C.

      bởi Bo bo 26/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11