OFF
OFF
ADMICRO
17AMBIENT
Banner-Video
VIDEO

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = - 2\) biến \(\left( C \right)\) thành đường tròn có phương trình:

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\)

B. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)

C. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16\)

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 16\)

  bởi Bi do 01/03/2021
ADSENSE
QUẢNG CÁO

Câu trả lời (1)

  • Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và bán kính \(R = 2\).

    Gọi \(I' = {V_{\left( {O; - 2} \right)}}\left( I \right)\). Khi đó \(\overrightarrow {OI'}  = k\overrightarrow {OI} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - 0 =  - 2\left( {1 - 0} \right)\\y' - 0 =  - 2\left( {2 - 0} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' =  - 2\\y' =  - 4\end{array} \right.\).

    Suy ra \(I'\left( { - 2; - 4} \right)\).

    Đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua \({V_{\left( {O; - 2} \right)}}\) nên \(R' = 2R = 4\).

    Vậy \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 16\).

    Chọn D.

      bởi Nguyễn Anh Hưng 01/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

MGID
ON