OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4\). Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ?

A. \({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} = 16\)

B. \({(x - 4)^2} + {(y - 2)^2} = 4\)

C. \({(x - 4)^2} + {(y - 2)^2} = 16\)

D. \({(x + 2)^2} + {(y + 4)^2} = 16\)

  bởi Ho Ngoc Ha 25/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • Gọi \(\left( {C'} \right) = {V_{\left( {O; - 2} \right)}}\left( C \right)\)

    Lấy \(M\left( {x;y} \right) \in \left( C \right)\) tùy ý, ta có: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\,\,(1)\)

    Gọi \(M'(x';y') = {V_{\left( {O; - 2} \right)}}(M) \Rightarrow M' \in (C')\)

    Vì \({V_{\left( {O; - 2} \right)}}\left( M \right) = M'\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' =  - 2x}\\{y' =  - 2y}\end{array}} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{{ - 1}}{2}x'}\\{y = \dfrac{{ - 1}}{2}y'}\end{array}} \right.\)

    Thay vào  (1) ta được :

    \(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}x' - 1} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}y' - 2} \right)^2} = 4 \\\Leftrightarrow \dfrac{{{{\left( { - x' - 2} \right)}^2}}}{4} + \dfrac{{{{\left( { - y' - 4} \right)}^2}}}{4} = 4\\ \Leftrightarrow {\left( {x' + 2} \right)^2} + {\left( {y' + 4} \right)^2} = 16\end{array}\)

    Mà \(M' \in \left( {C'} \right)\) nên phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là : \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 16\)

    Chọn D.

      bởi Bánh Mì 25/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • -1.-2=2
    -2.-2=4
    R=(\2\.2)2=16

      bởi Trọng Tuấn 09/11/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF