OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển nhị thức Niu - tơn của biểu thức \(\left ( \sqrt{x} -\frac{2}{x}\right )^n\), x>0

Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển nhị thức Niu - tơn của biểu thức \(\left ( \sqrt{x} -\frac{2}{x}\right )^n\), x>0. Trong đó n là số tự nhiên thỏa mãn \(A_{n}^{2}-2C_{n}^{1}=180\)

  bởi Nguyễn Hạ Lan 07/02/2017
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  •  - ĐK: \(n\in N,n\geq 2\)
    - Khi đó: \(A_{n}^{2}-2C_{n}^{1}=180\Leftrightarrow n^2-3n-180=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} n=15\\ n=-12 \end{matrix}\overset{DK}{\rightarrow}n=15\)
    - Khi n = 15 ta có: \(\left ( \sqrt{x}-\frac{2}{x} \right )^{15}=\sum_{k=0}^{15}C_{15}^{k}(-1)^k2^k.x^{\frac{15-3k}{2}}\)

    Mà theo bài ra ta có: \({\frac{15-3k}{2}}=3\Leftrightarrow k=3\)
    Do đó số hạng chứa x3 trong khai triển trên là: \(C_{15}^{3}(-1)^32^3x^3=-3640x^3\)

      bởi hoàng duy 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11