OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm nghiệm của phương trình \(\tan x\cot 3x=-1\) thuộc đoạn \(\left[ { 0 ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\).

  bởi Anh Hà 19/09/2022
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l} \cos x\ne 0 \\ \sin 3x\ne 0\end{array} \right. \)

    Ta có: \(\tan x\cot 3x=-1\)

    \(\Leftrightarrow \tan x \dfrac{1}{\tan 3x}=-1\)

    \(\Leftrightarrow \tan x =-\tan 3x=\tan (-3x)\)

    \(\Leftrightarrow x =-3x+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)

    \(\Leftrightarrow x =\dfrac{k\pi}{4} ,k\in\mathbb{Z}\)

    Có bảy giá trị của \(\dfrac{k\pi}{4}\) thuộc đoạn \(\left[ { 0 ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) là \(0\), \(\dfrac{\pi}{4}\), \(\dfrac{\pi}{2}\), \(\dfrac{3\pi}{4}\), \(\pi\), \(\dfrac{5\pi}{4}\) và \(\dfrac{3\pi}{2}\)ứng với \(k=0\), \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\) và \(6\).

    Trong đó có ba giá trị thỏa mãn ĐKXĐ \(\left[ { 0 ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) là \(\dfrac{\pi}{4}\), \(\dfrac{3\pi}{4}\) và \(\dfrac{5\pi}{4}\) ứng với \(k=1\), \(3\) và \(5\)

      bởi Hồng Hạnh 20/09/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF