OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm m để pt sin2x - 2mcosx = sinx - m có đúng 2 nghiệm

Cho phương trình: sin2x - 2mcosx = sinx - m. Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn [ 0 ; \(\dfrac{3\pi}{4}\) ]

  bởi Phong Vu 29/10/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(pt\Leftrightarrow sin2x-sinx-m\left(2cosx-1\right)=0\)
    \(\Leftrightarrow\left(2cosx-1\right)\left(sinx-m\right)=0\)
    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2cosx-1=0\\sinx-m=0\end{matrix}\right.\)
    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{1}{2}\\sinx=m\end{matrix}\right.\)
    \(cosx=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\).
    Trong đoạn \(\left[0;\dfrac{3\pi}{4}\right]\) có hai nghiệm là \(\dfrac{\pi}{3},\dfrac{2\pi}{3}\).
    Nên để hai phương trình \(sin2x-2mcosx=sinx-m\) có hai nghiệm thuộc đoạn \(\left[0;\dfrac{3\pi}{4}\right]\) thì phương trình \(sinx=m\) phải vô nghiệm trên đoạn \(\left[0;\dfrac{3\pi}{4}\right]\).
    Trên đoạn \(\left[0;\dfrac{3\pi}{4}\right]\) hàm số \(y=sinx\) nhận giá trị trong đoạn \(\left[0;1\right]\) nên phương trình \(sinx=m\)vô nghiệm thì \(m\notin\left[0;1\right]\) hay \(\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>1\end{matrix}\right.\).

      bởi Phạm Ngô Diễm Phúc 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11