OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm hệ số của \(x^{31}\) trong khai triển Niu-tơn của \((x+\frac{1}{x^2})^n(x\neq 0)\)

Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện \(C_{n}^{n}+C_{n}^{n-2}+\frac{1}{2}A_{n}^{2}=821\). Tìm hệ số của \(x^{31}\) trong khai triển Niu-tơn của \((x+\frac{1}{x^2})^n(x\neq 0)\)

  bởi nguyen bao anh 07/02/2017
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • Điều kiện \(n\geq 2, n\in N\)
    Theo giả thiết \(C_{n}^{n}+C_{n}^{n-1}+\frac{1}{2}A_{n}^{2}=821\Leftrightarrow 1+n+\frac{n(n-1)}{2}=821\)
    \(\Leftrightarrow n^2+n-1640=0\Rightarrow n=40\)
    Ta có \((x+\frac{1}{x^2})^{40}=\sum_{k=0}^{40}C_{40}^{k}.x^{40-k}.(\frac{1}{x^2})=\sum_{k=0}^{40}C_{40}^{k}.x^{40-3k}\)
    Yêu cầu bài toán thì \(40-3k=31\Leftrightarrow k=3\)
    Vậy hệ số của x31 là  \(C_{40}^{3}=9880\)

      bởi cuc trang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11