OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm a để pt x^4+2ax^2+2x=2a+1 có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng

cho phương trình : -x^4+2ax^2+2x=2a+1 có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng khi a dương . Tìm a

  bởi Ban Mai 29/10/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Vì 4 nghiệm lập thành cấp số cộng nên nếu cấp số cộng đó có số hạng đầu tiên là t và công sai là d thì 4 nghiệm đó lần lược là: t; t + d; t + 2d; t + 3d

    \(\Rightarrow x^4-2ax^2-2x+2a+1=\left(x-t\right)\left(x-t-d\right)\left(x-t-2d\right)\left(x-t-3d\right)\)

    \(=x^4+\left(-4t-6d\right)x^3+\left(6t^2+18dt+11d^2\right)x^2+\left(-4t^3-18dt^2-22d^2t-6d^3\right)x+\left(t^4+6dt^3+11d^2t^2+6d^3t\right)\)

    Đồng nhất thức 2 vế ta được

    \(\left\{\begin{matrix}-4t-6d=0\\6t^2+18dt+11d^2=-2a\\-4t^3-18dt^2-22d^2t-6d^3=-2\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}t=-1,5d\left(1\right)\\6t^2+18dt+11d^2=-2a\left(2\right)\\-4t^3-18dt^2-22d^2t-6d^3=-2\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

    Thế (1) vào (3) ta được: \(13,5d^3-40,5d^3+33d^3-6d^3=-2\)

    \(\Leftrightarrow0d^3=-2\) (vô nghiệm)

    Vậy không tồn tại 4 nghiệm thỏa mãn cái trên

      bởi nghiem chi thanh 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11