OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Nêu cách giải các phương trình lượng giác cơ bản, cách giải phương trình dạng: \(a\sin x + b \cos x = c\).

  bởi Dương Minh Tuấn 26/02/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • - Phương trình lượng giác dạng cơ bản:

    \(\eqalign{
    & \sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    x = \alpha + k2\pi \hfill \cr
    x = \pi - \alpha + k2\pi \hfill \cr} \right.;k \in \mathbb Z \cr
    & \cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha ,k \in \mathbb Z \cr
    & \tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi ,k \in \mathbb Z \cr
    & \cot x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi ,k \in \mathbb Z \cr} \)

    Hoặc:

    \(\eqalign{
    & \sin x = a \left( {\left| a \right| \le 1} \right)\Leftrightarrow \left[ \matrix{
    x = \arcsin a + k2\pi \hfill \cr
    x = \pi - \arcsin a + k2\pi \hfill \cr} \right.;k \in \mathbb Z \cr
    & \cos x = a \left( {\left| a \right| \le 1} \right)\Leftrightarrow x = \pm \arccos a,k \in \mathbb Z \cr
    & \tan x = a \Leftrightarrow x = \arctan a + k\pi ,k \in \mathbb Z \cr
    & \cot x = a \Leftrightarrow x = {\rm{ar}}c\cot a + k\pi ,k \in \mathbb Z \cr} \)

     - Phương trình dạng : \(a \sin x + b \cos x = c\) (*)

    Cách giải:

    + Chia cả hai vế của phương trình (*) cho \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

     \(Pt \Leftrightarrow {a \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\sin x + {b \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\cos x = {c \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}(**)\)

    Vì \({\left( {{a \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}} \right)^2} + {\left( {{b \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}} \right)^2} = 1\) nên ta đặt:

     \(\cos \alpha  = {a \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\sin \alpha  = {b \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

    + Khi đó phương trình (**)

    \(\eqalign{
    & \Leftrightarrow \sin x.cos\alpha + \cos x.\sin \alpha = {c \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} \cr
    & \Leftrightarrow \sin (x + \alpha ) = {c \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} \cr} \)

    Đây là phương trình cơ bản ta đã biết cách giải.

      bởi Phong Vu 26/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11