Nêu các công thức lượng giác cần nhớ

Công thức lượng giác cần nhớ

+ Về Hệ thức cơ bản

\(\sin^2\)\(a+\cos^2\)\(a=1\)

\(1+tg^2\)\(a=\frac{1}{\cos^2a}\) với \(a\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\left(k\in Z\right)\)

\(t+cot\) \(g^2\)\(=\frac{1}{\sin^2a}\) với \(a\ne k\pi\)\(\left(k\in Z\right)\)

+ Về Phụ nhau và sai nhau(x2)

Phụ nhau: \(a\)và \(\frac{\pi}{2}-a\)

* Công thức:

\(\sin\left(\frac{\pi}{2}-a\right)=\cos a\)

\(\cos\left(\frac{\pi}{2}-a\right)=\sin a\)

\(tg\left(\frac{\pi}{2}-a\right)=\cot ga\)

\(\cot g\left(\frac{\pi}{2}-a\right)=tga\)

+ Về Sai nhau(x1): \(\frac{\pi}{2}:a\) và \(\frac{\pi}{2}+a\)

\(\sin\left(\frac{\pi}{2}+a\right)=\cos a\)

\(\cos\left(\frac{\pi}{2}+a\right)=-\sin a\)

\(tg\left(\frac{\pi}{2}+a\right)=-\cot ga\)

\(\cot g\left(\frac{\pi}{2}+a\right)=-tga\)

=> Từ Phụ nhau và sai nhau(x1), ta có công thức hợp thể như sau:

\(\sin\left(x+k\pi\right)=\left(-1\right)^k\)\(\sin x,k\in Z\)

\(\cos\left(x+k\pi\right)=\left(-1\right)^k\)\(\cos x,k\in Z\)

\(tg\left(x+k\pi\right)=tgx,k\in Z\)

\(\cot g\left(x+k\pi\right)=\cot gx\)

+ Về Sai nhau(x2): \(\pi:a\) và \(\pi+a\)

\(\sin\left(\pi+a\right)=-\sin a\)

\(\cos\left(\pi+a\right)=-\cos a\)

\(tg\left(\pi+a\right)=t\) \(ga\)

\(\cot g\left(\pi+a\right)=\cot ga\)

+ Về Đối nhau và Bù nhau:

*Công thức:

Đối nhau: \(a\) và \(-a\)

\(\sin\left(-a\right)=-\sin a\)

\(\cos\left(-a\right)=\cos a\)

\(tg\left(-a\right)=-tg\left(a\right)\)

\(\cot g\left(-a\right)=-\cot g\left(a\right)\)

Bù nhau: \(a\) và \(\pi-a\)

\(\sin\left(\pi-a\right)=\sin a\)

\(\cos\left(\pi-a\right)=-\cos a\)

\(tg\left(\pi-a\right)=-tga\)

\(\cot g\left(\pi-a\right)=-\cot ga\)

***************Chúc bạn học tốt**************