OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Hãy dùng công thức hạ bậc để giải phương trình cho sau: \({\sin ^2}2x + {\sin ^2}4x = {\sin ^2}6x\)

  bởi Nguyễn Thị An 25/10/2022
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(\begin{array}{l}
    {\sin ^2}2x + {\sin ^2}4x = {\sin ^2}6x\\
    \Leftrightarrow \frac{{1 - \cos 4x}}{2} + {\sin ^2}4x = \frac{{1 - \cos 12x}}{2}\\
    \Leftrightarrow 1 - \cos 4x + 2{\sin ^2}4x = 1 - \cos 12x\\
    \Leftrightarrow 2{\sin ^2}4x + \cos 12x - \cos 4x = 0\\
    \Leftrightarrow 2{\sin ^2}4x - 2\sin 8x\sin 4x = 0\\
    \Leftrightarrow 2{\sin ^2}4x - 4{\sin ^2}4x\cos 4x = 0\\
    \Leftrightarrow 2{\sin ^2}4x\left( {1 - 2\cos 4x} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \sin 4x = 0\\
    \cos 4x = \frac{1}{2}
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    4x = k\pi \\
    4x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \frac{{k\pi }}{4}\\
    x = \pm \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2}
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Vậy \(x = {{k\pi } \over 4},x =  \pm {\pi  \over {12}} + {{k\pi } \over 2}\).

      bởi Tram Anh 26/10/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11