OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Hãy dùng công thức hạ bậc để giải phương trình cho sau: \({\cos ^2}x + {\cos ^2}2x + {\cos ^2}3x + {\cos ^2}4x = 2\)

  bởi Minh Thắng 25/10/2022
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \({\cos ^2}x + {\cos ^2}2x + {\cos ^2}3x + {\cos ^2}4x = 2\)

    \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \frac{{1 + \cos 2x}}{2} + \frac{{1 + \cos 4x}}{2}\\
    + \frac{{1 + \cos 6x}}{2} + \frac{{1 + \cos 8x}}{2} = 2\\
    \Leftrightarrow 1 + \cos 2x + 1 + \cos 4x\\
    + 1 + \cos 6x + 1 + \cos 8x = 4\\
    \Leftrightarrow \cos 2x + \cos 4x + \cos 6x + \cos 8x = 0\\
    \Leftrightarrow 2\cos 3x\cos x + 2\cos 7x\cos x = 0\\
    \Leftrightarrow 2\cos x\left( {\cos 3x + \cos 7x} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow 2\cos x.2\cos 5x\cos 2x = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \cos x = 0\\
    \cos 2x = 0\\
    \cos 5x = 0
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\
    x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\\
    x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k\pi }}{5}
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Vậy \(x = {\pi  \over 2} + k\pi ,x = {\pi  \over 4} + {{k\pi } \over 2},\) \(x = {\pi  \over {10}} + {{k\pi } \over 5}\)

      bởi My Le 26/10/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11