OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Hãy dùng công thức biến đổi tích thành tổng để giải phương trình sau: \(\cos 22x + 3\cos 18x \)\(+ 3\cos 14x + \cos 10x = 0\)

  bởi Nguyễn Xuân Ngạn 26/10/2022
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Vế trái phương trình được biến đổi thành:

    \(\eqalign{
    & \left( {\cos 22x + \cos 10x} \right) + 3\left( {\cos 18x + \cos 14x} \right)\cr& = 2\cos 16x\cos 6x + 6\cos 16x\cos 2x \cr 
    & = 2\cos 16x\left( {\cos 6x + \cos 2x + 2\cos 2x} \right)\cr& = 2\cos 16x\left( {2\cos 4x\cos 2x + 2\cos 2x} \right) \cr 
    & = 4\cos 16x\cos 2x\left( {\cos 4x + 1} \right) \cr&= 8\cos 16x{\cos ^3}2x \cr} \)

    Vậy phương trình đã cho tương đương với

    \(\cos 16x{\cos ^3}2x = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    \cos 16x = 0 \hfill \cr 
    \cos 2x = 0 \hfill \cr} \right. \)\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
    x = {\pi \over {32}} + k{\pi \over {16}} \hfill \cr 
    x = {\pi \over 4} + k{\pi \over 2} \hfill \cr} \right.\)

      bởi trang lan 26/10/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11