OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải phương trình sau: \(\cot x-\cot 2x=\tan x+1\)

  bởi Nguyễn Anh Hưng 25/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • ĐKXĐ:

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    \sin x \ne 0\\
    \sin 2x \ne 0\\
    \cos x \ne 0
    \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \) \(\Leftrightarrow 2x \ne k\pi \) \(\Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}\)

    Ta có: \(\cot x-\cot 2x=\tan x+1\)

    \(\Leftrightarrow \dfrac{\cos x}{\sin x}-\dfrac{\cos 2x}{\sin 2x}=\dfrac{\sin x}{\cos x}+1\)

    \(\Leftrightarrow \dfrac{\cos x}{\sin x}-\dfrac{\cos 2x}{2\sin x\cos x}=\dfrac{\sin x}{\cos x}+1\)

    \(\Rightarrow 2{\cos }^2 x-\cos 2x=2{\sin}^2 x+\sin 2x\)

    \(\Leftrightarrow 2({\cos}^2 x-{\sin}^2 x)-\cos 2x=\sin 2x\)

    \(\Leftrightarrow 2\cos 2x-\cos 2x=\sin 2x\)

    \(\Leftrightarrow \cos 2x=\sin 2x\)

    \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \tan 2x = 1\\
    \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\
    \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2},k\in\mathbb{Z} 
    \end{array}\)

    Các giá trị này thỏa mãn ĐKXĐ nên là nghiệm của phương trình.

      bởi Co Nan 26/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11