OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

  bởi Nguyễn Thanh Trà 29/05/2020
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi số cần tìm là N = \(\overline {abcd} \). Do N chia hết cho 15 nên N phải chia hết cho 3 và 5, vì vậy d có 1 cách chọn là bằng 5 và a + b + c + d chia hết cho 3.

    Do vai trò các chữ số a, b, c như nhau, mỗi số a và b có 9 cách chọn nên ta xét các trường hợp:

    TH1: a + b + d chia hết cho 3, khi đó c ⋮ 3 => c ∈{3;6;9}, suy ra có 3 cách chọn c.

    TH2: a + b + d chia 3 dư 1, khi đó c chia 3 dư 2 => c∈{2;5;8}, suy ra có 3 cách chọn c.

    TH3: a + b + d chia 3 dư 2, khi đó c chia 3 dư 1 => c ∈ {1;4;7} suy ra có 3 cách chọn.

    Vậy trong mọi trường hợp đều có 3 cách chọn c nên có tất cả: 9.9.3.1 = 243 số thỏa mãn.

      bởi Trần Hoàng Mai 30/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11