OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cm tạm giác ABC có 2 góc không quá 60 độ, biết 3 cạnh lập thành CSN

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Chứng minh rằng tam giác ABC có 2 góc không quá \(60^0\)

  bởi Đan Nguyên 24/10/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Giả sử 3 cạnh của tam giác ABC theo thứ tự a, b, c. Không giảm tính tổng quát, ta giả sử 0 < a \(\le b\le c\), nếu chúng tạo thành cấp số nhân thì, theo tính chất của cấp số nhân ta có : \(b^2=ac\)

    Theo định lí hàm số côsin, ta có :

    \(b^2=a^2+c^2-2ac\cos B\Rightarrow ac=a^2+c^2-2ac.\cos B\)

                                         \(\Leftrightarrow\cos B=\frac{a^2+c^2}{2ac}-\frac{1}{2}\)

    Mặt khác \(a^2+c^2\ge2ac\Rightarrow\cos B\ge1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

    Vậy góc \(B\le60^0\)

    Nhưng \(a\le b\Rightarrow A\le60^0\) cho nên tam giác ABC có 2 góc không quá \(60^0\)

      bởi Phạm Thị Thuý An 24/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11