OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cm MN là đoạn vuông góc chung của CA và BD

Cho tứ diện ABCD có AB=CD, BC=DA. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của CA, BD.

Chứng minh rằng MN là đoạn vuông góc chung của các đường thẳng CA và BD

  bởi can chu 01/11/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A B C D M N a c c a b d

    Đặt \(AB=CD=c\), \(BC=DA=a\) , \(AC=b\)  và \(BD=d\)

    Do N là trung điểm cạnh BD nên theo công thức tính độ dài đường trung tuyến, ta có :

    \(AN^2=\frac{c^2+a^2}{2}-\frac{d^2}{4}\)  và    \(CN^2=\frac{a^2+c^2}{2}-\frac{d^2}{4}\)

    Suy ra : \(NA^2-NC^2=0=MA^2-MC^2\)

    Từ đó theo kết quả bài toán suy ra \(MN\perp AC\)

    Lập luận tương tự ta cũng được  \(MN\perp BD\)

     

      bởi trần tú huy 01/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11