OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh pt (m^2 -m+1)x^8+3mx^2-3x-2=0 có ít nhất 2 nghiệm trái dấu

cm pt (m\(^2\) -m+1)x^8+3mx^2-3x-2=0 có ít nhất 2 nghiệm trái dấu

  bởi thu phương 24/10/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    Xét hàm số \(f(x)=(m^2-m+1)x^8+3mx^2-3x-2\)

    Vì đây hàm số sơ cấp xác định tại \(x\in\mathbb{R}\) nên hàm liên tục trên miền \(\mathbb{R}\)

    Ta có:

    \(f(0)=-2<0\)

    \(f(-1)=m^2-m+1+3m+3-2=m^2+2m+2=(m+1)^2+1>0\)

    \(f(2)=256(m^2-m+1)+12m-8=256m^2-244m+248\)

    \(f(2)=(16m-\frac{61}{8})^2+\frac{12151}{64}>0\)

    Do đó: \(\left\{\begin{matrix} f(0)f(-1)<0\\ f(0)f(2)<0\end{matrix}\right.\)

    Suy ra theo định lý về giá trị trung gian của hàm số liên tục thì phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng \((-1;0)\) và một nghiệm thuộc khoảng \((0;2)\)

    Hay PT \(f(x)=0\) có ít nhất hai nghiệm trái dấu.

      bởi Đức Hoàng 24/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11