Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, I là trung điểm của đoạn MN. Đẳng thức nào sau đây sai?

Theo đề bài ta có I là trọng tâm tứ diện ABCD. Từ đó suy ra

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  + \overrightarrow {ID}  = \overrightarrow 0 \\\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {MI}  + \overrightarrow {IN}\\\;\;\;\;\;\;\;  =  - \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {ID} } \right) + \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC} } \right) \\\;\;\;\;\;\;\;= \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {IB}  - \overrightarrow {IA} } \right) + \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {IC}  - \overrightarrow {ID} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DC} } \right)\\\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {IB}  - \overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IC}  - \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {ID}  - \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow {ID}  - \overrightarrow {IA}  = \overrightarrow {AD} \end{array}\)

Chọn đáp án A.