OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC,C'D'\) và \(D'A'\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) bằng bao nhiêu?

A. \(a\)                           B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)                               D. \(a\sqrt 2 \)

  bởi Lê Tấn Vũ 18/07/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Dễ thấy \(MN//AC//A'C'//PQ\).

    Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm \(A'B',AD\).

    Khi đó \(MN \bot ME\) (vì \(ME \bot \left( {ABCD} \right)\)).

    Mà \(MN \bot MF\) (tính chất trung điểm các cạnh hình vuông).

    Do đó \(MN \bot \left( {MEQF} \right) \Rightarrow MN \bot MQ\) nên \(d\left( {MN,PQ} \right) = d\left( {Q,MN} \right) = QM\).

    Tam giác \(MEQ\) vuông tại \(E\) có \(ME = a,EQ = \frac{1}{2}B'D' = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) nên \(QM = \sqrt {M{E^2} + E{Q^2}} \)\( = \sqrt {{a^2} + \frac{{{a^2}}}{2}}  = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)

    Vậy \(d\left( {MN,PQ} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

    Chọn C.

      bởi Nguyễn Thủy Tiên 18/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11