OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho hình chóp \(S. ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot (ABC)\,,SA = \dfrac{a}{2}\).Từ A kẻ \(AH \bot SM\) với M là trung điểm của của BC. Khi dđó góc giữa hai vec tơ \(\overrightarrow {SA} \,,\overrightarrow {AH} \) bằng:

A. 400   

B. 450 

C. 900    

D. 1500 

  bởi May May 25/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có \((\widehat {\overrightarrow {SA} ,\overrightarrow {AH} }) = {180^0} - (\widehat {SA,AH}) = {180^0} - \widehat {SAH}\) .

     

    Do tam giác ABC là tam giác đều cạnh a nên \(AM \bot BC\,\, \Rightarrow \,\,MA = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\dfrac{a}{2}} \right)}^2}}  = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) .

    Xát tam giác SAM có \(SA \bot AM\,\,(SA \bot \left( {ABC} \right))\) nên nó là tam giác vuông tại A.

    Suy ra \(\tan \widehat {ASM} = \dfrac{{AM}}{{SA}} = \sqrt 3 \,\, \Rightarrow \widehat {ASM} = {60^0}\) .

    Trong tam giác SAH có \(\widehat {SAH} = {180^0} - \widehat {ASH} - \widehat {AHS} = {180^0} - {60^0} - {90^0} = {30^0}\) .

    Vậy góc giữa hai vec tơ \(\overrightarrow {SA} ,\overrightarrow {AH} \)  là 1800 – 300 = 1500.

    Chọn đáp án D.

      bởi Thiên Mai 26/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11