OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ \sqrt x \,\,\,khi\,\,x > 1 \hfill \cr {x^2}\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 1 \hfill \cr} \right.\). Tính \(f'\left( 1 \right)\)?

A. \({1 \over 2}\) 

B. 1  

C. 2  

D. Không tồn tại. 

  bởi Lê Minh Trí 24/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Đạo hàm bên phải của hàm số tại điểm \({x_0} = 1\) ta có

    \(f'({1^ + }) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{\sqrt x  - {1^2}}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{1}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} = \dfrac{1}{2}\)

    Đạo hàm bên trái của hàm số tại điểm  ta có

    \(f'({1^ - }) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{\left( {x + 1} \right)}}{1} = 2\)

    Ta thấy  \(f'\left( {{1^ + }} \right) \ne f'\left( {{1^ - }} \right)\). Vậy không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x0 = 1

    Đáp án D

      bởi Mai Bảo Khánh 25/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11