OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho dãy số \(u_n\) , biết: \( u_1 = -1; u_{n+1} = u_n +3\) với \(n ≥ 1\). Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: \(u_n = 3n -4\).

  bởi Nhật Nam 24/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Chứng minh \(u_n  = 3n - 4\) bằng phương pháp quy nạp:

    Với \(n =1\) thì \(u_1= 3.1 - 4 = -1\), đúng.

    Giả sử hệ thức đúng với \(n = k ≥ 1\), tức là \(u_k= 3k -4\).

    Ta chứng minh hệ thức cũng đúng với \(n = k + 1\), tức là cần chứng minh \({u_{k + 1}} = 3\left( {k + 1} \right) - 4 \).

    Thật vậy, theo công thức của dãy số và giả thiết quy nạp, ta có:

    \(u_{k+1}= u_k+ 3 = 3k - 4 + 3 \) \(=(3k+3) - 4= 3(k + 1) -4\)

    Do đó đẳng thức đúng với \(n=k+1\).

    Vậy hệ thức đúng với mọi \(n \in {\mathbb N}^*\) tức là công thức đã được chứng minh.

      bởi Meo Thi 24/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF