OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho dãy số \(\displaystyle \left( {{b_n}} \right)\) có số hạng tổng quát là \(\displaystyle {b_n} = \sin \alpha + {\sin ^2}\alpha + ... + {\sin ^n}\alpha \) với \(\displaystyle \alpha \ne {\pi \over 2} + k\pi \). Tìm giới hạn của \(\displaystyle \left( {{b_n}} \right)\).

  bởi Quế Anh 28/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Dãy số: \(\displaystyle \sin \alpha ,...,{\sin ^n}\alpha ,...\) với \(\displaystyle \alpha  \ne {\pi  \over 2} + k\pi \), là một cấp số nhân lùi vô hạn, công bội \(\displaystyle q = \sin \alpha \) 

    Vì \(\displaystyle \left| {\sin \alpha } \right| < 1\) với \(\displaystyle \alpha  \ne {\pi  \over 2} + k\pi \) nên \(\displaystyle \left( {{{\sin }^n}\alpha } \right)\) là một cấp số nhân lùi vô hạn.

    Hơn nữa, \(\displaystyle {b_n} = \sin \alpha  + {\sin ^2}\alpha  + ... + {\sin ^n}\alpha  = {S_n}\)

    Do đó, \(\displaystyle \lim {b_n} = \sin \alpha  + {\sin ^2}\alpha  + ... + {\sin ^n}\alpha  + ...\) \(\displaystyle = {{\sin \alpha } \over {1 - \sin \alpha }}\).

      bởi truc lam 01/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11