OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội là q và số các số hạng là chẵn. Gọi \({S_c}\) là tổng các số hạng có chỉ số chẵn và \({S_l}\) là tổng các số hạng có chỉ số lẻ. Hãy chứng minh rằng :\(q = \dfrac{{{S_c}}}{{{S_l}}}.\)

  bởi Nguyễn Ngọc Sơn 18/04/2022
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi số hạng thứ nhất của cấp số nhân là \({u_1}\) và công bội là \(q\)

    Giả sử CSN có \(2n\) số hạng.

    Ta có

    \(\begin{array}{l}
    {S_l} = {u_1} + {u_3} + ... + {u_{2n - 1}}\\
    = {u_1} + {u_1}{q^2} + ... + {u_1}.{q^{2n - 2}}\,\,(1)\\
    {S_c} = {u_2} + {u_4} + ... + {u_{2n}}\\
    = {u_1}q + {u_1}{q^2} + ... + {u_1}{q^{2n - 1}}\,\,(2)
    \end{array}\)

    Nhân hai vế của (1) với q ta có

    \(q{S_l} = {u_1}q + {u_1}{q^3} + ... +u_1q^{2n-1}= {S_c}\)

    Vậy \(q = \dfrac{{{S_c}}}{{{S_l}}}.\)

      bởi Lê Minh Hải 18/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11