-
Câu hỏi:
Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng \(20\) và tổng các bình phương của chúng bằng \(120^0\).
-
A.
\(1,5,6,8\)
-
B.
\(2,4,6,8\)
-
C.
\(1,4,6,9\)
-
D.
\(1,4,7,8\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Giả sử bốn số hạng đó là \(a - 3x;a - x;a + x;a + 3x\) với công sai là \(d = 2x\).Khi đó, ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {a - 3x} \right) + \left( {a - x} \right) + \left( {a + x} \right) + \left( {a + 3x} \right) = 20}\\{{{\left( {a - 3x} \right)}^2} + {{\left( {a - x} \right)}^2} + {{\left( {a + x} \right)}^2} + {{\left( {a + 3x} \right)}^2} = 120}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4a = 20}\\{4{a^2} + 20{x^2} = 120}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 5}\\{x = \pm 1}\end{array}} \right.\)
Vậy bốn số cần tìm là \(2,4,6,8\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho một cấp số cộng có \(u_1=−3;u_6=27\). Tìm công sai d ?
- Cho cấp số cộng \((u_n)\) có: \(u_1=−0,1;d=0,1\). Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
- Cho a, b, c theo thứ tự lập thành CSC, đẳng thức nào sau đây là đúng?
- Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng \(20\) và tổng các bình phương của chúng bằng \(120^0\).
- Tìm công sai của cấp số cộng (un) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_4} + {u_6} = 26}\end{array}} \right.\)
- Tam giác \(ABC\) có ba góc \(A,B,C\) theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và \(C = 5A\)
- Phương trình \({x^4} - 2\left( {m + 1} \right){x^2} + 2m + 1 = 0\) (1) có bốn nghiệm phân biệt
- Xét xem các dãy số \({u_n} = 3n + 1\) có phải là cấp số cộng hay không?
- Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3, số hạng cuối bằng 24.
- Cho 4 số lập phương thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22.
