-
Câu hỏi:
Cho 4 số lập phương thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng:
-
A.
22
-
B.
166
-
C.
1752
-
D.
1408
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Gọi 4 số lập thành cấp số cộng là u1, u2, u3, u4
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = 22\\
{u_1}^2 + {u_2}^2 + {u_3}^2 + {u_4}^2 = 166\\
{u_1} + {u_4} = {u_2} + {u_3}
\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{u_1} + 3d = 11\\
{u_1}^2 + 3{u_1}d + {d^2} = 19
\end{array} \right.\left[ \begin{array}{l}
{u_1} = 1,d = 3\\
{u_1} = 10,d = - 3
\end{array} \right.\)Vậy 4 số đó là 1, 4, 7,10 hoặc 10, 7, 4,1
Tổng các lập phương của chúng: 13+43+73+ 103=1408
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho một cấp số cộng có \(u_1=−3;u_6=27\). Tìm công sai d ?
- Cho cấp số cộng \((u_n)\) có: \(u_1=−0,1;d=0,1\). Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
- Cho a, b, c theo thứ tự lập thành CSC, đẳng thức nào sau đây là đúng?
- Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng \(20\) và tổng các bình phương của chúng bằng \(120^0\).
- Tìm công sai của cấp số cộng (un) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_4} + {u_6} = 26}\end{array}} \right.\)
- Tam giác \(ABC\) có ba góc \(A,B,C\) theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và \(C = 5A\)
- Phương trình \({x^4} - 2\left( {m + 1} \right){x^2} + 2m + 1 = 0\) (1) có bốn nghiệm phân biệt
- Xét xem các dãy số \({u_n} = 3n + 1\) có phải là cấp số cộng hay không?
- Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3, số hạng cuối bằng 24.
- Cho 4 số lập phương thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22.
