-
Câu hỏi:
Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng \(20\) và tổng các bình phương của chúng bằng \(120^0\).
-
A.
\(1,5,6,8\)
-
B.
\(2,4,6,8\)
-
C.
\(1,4,6,9\)
-
D.
\(1,4,7,8\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Giả sử bốn số hạng đó là \(a - 3x;a - x;a + x;a + 3x\) với công sai là \(d = 2x\).Khi đó, ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {a - 3x} \right) + \left( {a - x} \right) + \left( {a + x} \right) + \left( {a + 3x} \right) = 20}\\{{{\left( {a - 3x} \right)}^2} + {{\left( {a - x} \right)}^2} + {{\left( {a + x} \right)}^2} + {{\left( {a + 3x} \right)}^2} = 120}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4a = 20}\\{4{a^2} + 20{x^2} = 120}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 5}\\{x = \pm 1}\end{array}} \right.\)
Vậy bốn số cần tìm là \(2,4,6,8\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20
- Tìm công sai của cấp số cộng (un) thỏa mãn u_2-u_3+u_5=10; u_4+u_6=26
- Tam giác ABC có ba góc A,B,C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và C = 5A. Xác định số đo các góc A,B,C.
- Phương trình ({x^4} - 2left( {m + 1} ight){x^2} + 2m + 1 = 0) (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
- Xét xem các dãy số ({u_n} = 3n + 1) có phải là cấp số cộng hay không? Nếu phải hãy xác định công sai.
- Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3, số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này
- Cho các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
- Cho 4 số lập phương thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166.
- Tìm x biết 1+3 +5+...+x =64
- Cho hai cấp số cộng (un): 4,7,10,13,16,...và (vn):1,6,11,16,21,...
