-
Câu hỏi:
Cho 4 số lập phương thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng:
-
A.
22
-
B.
166
-
C.
1752
-
D.
1408
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Gọi 4 số lập thành cấp số cộng là u1, u2, u3, u4
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = 22\\
{u_1}^2 + {u_2}^2 + {u_3}^2 + {u_4}^2 = 166\\
{u_1} + {u_4} = {u_2} + {u_3}
\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{u_1} + 3d = 11\\
{u_1}^2 + 3{u_1}d + {d^2} = 19
\end{array} \right.\left[ \begin{array}{l}
{u_1} = 1,d = 3\\
{u_1} = 10,d = - 3
\end{array} \right.\)Vậy 4 số đó là 1, 4, 7,10 hoặc 10, 7, 4,1
Tổng các lập phương của chúng: 13+43+73+ 103=1408
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20
- Tìm công sai của cấp số cộng (un) thỏa mãn u_2-u_3+u_5=10; u_4+u_6=26
- Tam giác ABC có ba góc A,B,C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và C = 5A. Xác định số đo các góc A,B,C.
- Phương trình ({x^4} - 2left( {m + 1} ight){x^2} + 2m + 1 = 0) (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
- Xét xem các dãy số ({u_n} = 3n + 1) có phải là cấp số cộng hay không? Nếu phải hãy xác định công sai.
- Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3, số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này
- Cho các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
- Cho 4 số lập phương thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166.
- Tìm x biết 1+3 +5+...+x =64
- Cho hai cấp số cộng (un): 4,7,10,13,16,...và (vn):1,6,11,16,21,...
