-
Câu hỏi:
Tìm ảnh của đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0\) qua phép quay tâm O góc \({90^0}.\)
-
A.
\(x + y + 2 = 0.\)
-
B.
\(x - y + 2 = 0.\)
-
C.
\(x + y - 2 = 0.\)
-
D.
\(x - y - 2 = 0.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có điểm \(A(2;0) \in d\)
Ta tìm ảnh của A qua phép quay tâm O góc \({90^0}.\)
Vì \(A(2;0) \in Ox\) nên: \({Q_{\left( {0;{{90}^0}} \right)}}(A) = A':\left\{ \begin{array}{l}A' \in Oy\\OA = OA'\end{array} \right. \Rightarrow A'(0;2).\)
Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc \({90^0}.\) Ta suy ra d’ vuông góc với d.
D có VTPT là: \(\overrightarrow n = (1;1)\) suy ra d’ có một VTPT là \(\overrightarrow {n'} = (1; - 1).\)
Mặt khác \(A' \in d'.\) Vậy phương trình của d’ là: \(x - y + 2 = 0.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hình vuông ABCD tâm O. Xét phép quay Q có tâm O và góc quay (varphi .) với giá trị nào sau đây của φ , phép quay Q biến hình vuông ABCD thành chính nó?
- Cho lục giác đều ABCDEF tâm O tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay ({120^0}.)
- Tìm ảnh của đường thẳng (d:x + y - 2 = 0) qua phép quay tâm O góc ({90^0}.)
- Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của điểm A(-1;2) qua phép quay tâm O góc ({90^0}.)
- Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn ((C):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = 9) qua phép quay tâm O góc ({90^0}.)
- Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (-6;1) qua phép quay Q(O; 90) là:
- Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q(O; 600) biến đường thẳng d có phương trình x - 2y = 0 thành đường thẳng d’ có phương
- Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x - 3)2 + y2 = 4.
- Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 45 độ.
- Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600. Phép biến hình nào sau đây biến AB thành BC?
ADMICRO
ADMICRO
