-
Câu hỏi:
Giải phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)
-
A.
Phương trình vô nghiệm
-
B.
Phương trình vô số nghiệm
-
C.
x = 1
-
D.
Đáp án khác
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Điều kiện xác định: \(x-1\ne 0 ; x+1\ne 0\), tức là \(x \ne \pm 1\)
Quy đồng mẫu thức:
\(\dfrac{{\left( {x + 1} \right).\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{\left( {x - 1} \right).\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}}\)\(\, = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)
\(⇔\dfrac{{\left( {x + 1} \right)^2-\left( {x - 1} \right)^2}}{{{x^2} - 1}}\)\(\, = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)
⇒ \({\left( {x + 1} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2} = 4\)
⇔ \( {x^2} + 2x + 1 - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 4\)
\(⇔{x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x - 1 = 4\)
\(⇔4x = 4\)
\( \Leftrightarrow x = 4:4\)
\(⇔x = 1\) (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Phân tích đa thức \(- 2x\left( {y - 1} \right) + 3\left( {1 - y} \right) \) thành nhân tử:
- Phân tích đa thức \begin{aligned} &(x-4)\left(x^{2}-2 x\right)+(2-x)(x-4) \end{aligned}\) thành nhân tử ta được:
- Điền vào chỗ trống \(\begin{aligned} &x^{3}-2 x^{2}-5 x+6=(x-3)\dots . \end{aligned}\)
- Tính giá trị của biểu thức \begin{array}{l} A = \left( {20{x^5}{y^4} + 10{x^3}{y^2} - 5{x^2}{y^3}} \right):5{x^2}{y^2} \end{array}\) tại x=1; y=-1 ta được
- Thực hiện phép tính \(\left( {2{x^4}{y^3} - 3{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^3}} \right):{x^2}y \) ta được
- Thực hiện phép chia \left( {8{x^7} - 4{x^6} - 12{x^3}} \right):\left( {4{x^3}} \right) \) ta được
- Cho hai số \(a\) và \(b\) mà \(-5a
- Cho ba số \(m, n, k\) mà \(m> n.\) Nếu \(mk< nk\) thì số \(k\) là ...
- Cho biết (a > b > 0. ) So sánh \(a^3.....b^3\), dấu cần điền vào chỗ chấm là:
- Cho biết tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26 cm, hiệu hai góc vuông bằng 14 cm. Hãy tính chu vi của tam giác vuông đó
- Cho biết có tam giác ABC vuông cân tại A. Dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông ABMN, ACDE, BCHK. Chọn câu đúng trong các câu sau đây:
- Tích các giá trị của x thỏa mãn \(\begin{aligned} &(x-4)\left(x^{2}-2 x\right)+(2-x)(x-4)=0 \end{aligned}\) là:
- Số nghiệm nguyên dương của phương trình \(x^{3}-2 x^{2}-5 x+6=0\) là
- Tìm x biết \(x^{3}-x^{2}+x-1=0 \)
- Cho \(\begin{array}{l} A = \frac{{2019{x^2} - 2 \cdot x \cdot 2019 + {{2019}^2}}}{{2019{x^2}}} \end{array}\) (x>0). Tìm giá trị nhỏ nhất của A
- Rút gọn phan thức \begin{array}{l} A = \frac{{{x^4} + {x^3} + x + 1}}{{{x^4} - {x^3} + 2{x^2} - x + 1}} \end{array}\) ta được
- Cho a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác, hãy tính \(\begin{array}{l} C = \frac{{\left[ {{a^2} - {{(b + c)}^2}} \right](a + b - c)}}{{(a + b + c)\left[ {{{(a - c)}^2} - {b^2}} \right]}} \end{array}\)
- Cho hình thang ABCD (AB//CD) có diện tích \(36cm^2\), AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy tính diện tích tam giác COD.
- Cho biết hình vẽ sau, trong đó DE // BC, AD = 12,DB = 18,CE = 30. Độ dài AC bằng:
- Cho biết có tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn kết luận đúng.
- Cho biết tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm; MP = 8cm. Hãy tìm khẳng định sai
- Cho biểu thức \(\begin{aligned} &A=(2 x+y)\left(4 x^{2}-2 x y+y^{2}\right)-(2 x-y)\left(4 x^{2}+2 x y+y^{2}\right) \end{aligned}\). Cho biết khẳng định nào sau đây đúng?
- \(\text { Với } \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3 \text { và } a+b+c=a b c \text { . Tính } \frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}} \text { . }\)
- Trong các đa thức sau đây, đa thức nào luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến?
- Cho biết tập nghiệm của phương trình sau \(x\left( {1 - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right) = 1 - \dfrac{1}{{x - 1}}\)
- Thực hiện giải phương trình: \(\left( {2x + 3} \right)\left( {\dfrac{{3x + 8}}{{2 - 7x}} + 1} \right) \) \( = \left( {x - 5} \right)\left( {\dfrac{{3x + 8}}{{2 - 7x}} + 1} \right)\)
- Thực hiện giải phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)
- Tìm Q biết \(\begin{array}{l} \frac{{x - y}}{{{x^3} + {y^3}}} \cdot Q = \frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}} \end{array}\)
- Hãy tìm kết quả của phép chia \(\frac{{3{x^3} + 3}}{{x - 1}}:\left( {{x^2} - x + 1} \right) \).
- Kết quả của phép chia \left( {2{b^2} - 32} \right):\frac{{b + 4}}{{7b - 2}} \) là:
- Số học sinh tiên tiến của hai khối 7 và 8 là 270 học sinh. Biết rằng \(3\over 4\) số học sinh tiên tiến của khối 7 bằng 60% số học sinh tiên tiến của khối 8. Tính số học sinh tiên tiến của khối 7.
- Ông của Bình hơn Bình 58 tuổi. Nếu cộng tuổi của bố Bình với hai lần tuổi Bình thì bằng tuổi của ông và tổng số tuổi của ba người bằng 130. Hãy tính tuổi Bình
- Thùng dầu A chứa số dầu gấp 2 lần thùng dầu B. Nếu lấy bớt ở thùng dầu A đi 20 lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A bằng \(4\over 3\) lần thùng dầu B. Tính số dầu lúc đầu ở thùng B.
- Hãy tìm giá trị \(x\) sao cho giá trị của biểu thức 2(x+3) nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5-x.
- Hãy tìm \(x\) sao cho giá trị của biểu thức sau \(\dfrac{{3x - 1}}{2}\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \(x+2\).
- Thực hiện giải bất phương trình \(-2x+6\le0\).
- Thực hiện tính diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng có đáy là hình ngũ giác đều cạnh 8 cm, biết rằng chiều cao của hình lăng trụ đứng là 5 cm.
- xác định câu nào không đúng về các cạnh bên của hình lăng trụ đứng.
- Cho biết hình chóp tứ giác đều S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3 cm, cạnh bên SB bằng 5cm. Tính bình phương đường cao SH của hình chóp
- Xác định hình chóp có 8 cạnh thì đáy là hình gì?
ADMICRO
ADMICRO
