-
Câu hỏi:
Kết quả rút gọn của biểu thức \({\left( {\frac{{\sin \alpha + \tan \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha {\rm{ + 1}}}}} \right)^2} + 1\) bằng:
-
A.
2
-
B.
1+tan\(\alpha \)
-
C.
\(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)
-
D.
\(\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
\(\begin{array}{l}
{\left( {\frac{{\sin \alpha + \tan \alpha }}{{\cos \alpha + 1}}} \right)^2} + 1\\
= {\left( {\frac{{\sin \alpha + \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\cos \alpha + 1}}} \right)^2} + 1\\
= {\left( {\frac{{\sin x\left( {\cos x + 1} \right)}}{{\cos x\left( {\cos x + 1} \right)}}} \right)^2} + 1\\
= {\tan ^2}x + 1 = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}
\end{array}\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- \({\sin ^2}x.{\tan ^2}x + 4{\sin ^2}x - {\tan ^2}x + 3{\cos ^2}x\) không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng:
- Cho \({\rm{cos}}\alpha = - \frac{2}{5} \left( {\pi < \alpha < \frac{{2\pi }}{3}} \right)\). Tính \(tan \alpha\)
- Rút gọn của biểu thức \({\left( {\frac{{\sin \alpha + \tan \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha {\rm{ + 1}}}}} \right)^2} + 1\):
- Cho \(\cot \alpha = 3\). Khi đó \(\frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{12{{\sin }^3}\alpha + 4{{\cos }^3}\alpha }}\) có giá trị bằng
- Khẳng định nào sai trong các câu sau?
- Để tính \(\cos120^0\), một học sinh làm như sau:
- Cho \(\cot \alpha = \frac{1}{2}\left( {\pi < \alpha < \frac{{3\alpha }}{2}} \right)\). Khi đó \({\sin ^2}\alpha .
- Trên đường tròn lượng giác gốc cho các cung có số đo : \(\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{I}}.\frac{\pi }{4}}\\{{\rm{II}}.
- Số đo radian của góc là \(30^o\) :
- Góc có số đo \( - \frac{{3\pi }}{{16}}\) rad được đổi sang số đo độ là:
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
