-
Câu hỏi:
Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:
-
A.
\(\frac{1}{2};{\rm{\;}}1;{\rm{\;}}\frac{3}{2}.\)
-
B.
\(\frac{1}{3};{\rm{\;}}1;{\rm{\;}}\frac{5}{3}.\)
-
C.
\(\frac{3}{4};{\rm{\;}}1;{\rm{\;}}\frac{5}{4}.\)
-
D.
\(\frac{1}{4};{\rm{\;}}1;{\rm{\;}}\frac{7}{4}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ba cạnh a, b, c ( a < b < c) của một tam giác theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng thỏa mãn yêu cầu thì:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{a^2} + {b^2} = {c^2}}\\
{a + b + c = 3}\\
{a + c = 2b}
\end{array}} \right.}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{a^2} + {b^2} = {c^2}}\\
{3b = 3}\\
{a + c = 2b}
\end{array}} \right.}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{a^2} + {b^2} = {c^2}}\\
{b = 1}\\
{a = 2b - c = 2 - c}
\end{array}} \right..}
\end{array}\)Ta có
\(\begin{array}{l}
{a^2} + {b^2} = {c^2}\mathop \to \limits_{a = 2 - c}^{b = 1} {\left( {2 - c} \right)^2} + 1 = {c^2}\\
\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Leftrightarrow - 4c + 5 = 0}\\
{ \Leftrightarrow c = \frac{5}{4} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a = \frac{3}{4}}\\
{b = 1}\\
{c = \frac{5}{4}}
\end{array}} \right..}
\end{array}
\end{array}\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Giá trị của \(\lim \frac{\cos n+\sin n}{n^{2}+1}\)
- Giá trị của \(\lim \frac{2}{n+1}\) bằng:
- Giá trị của \(\lim \frac{1-n^{2}}{n}\) bằng:
- Giá trị của \(\lim (2 n+1)\) bằng:
- Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{4 x^{2}+x+1}-2 x\right)\)
- Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt[3]{2 x^{3}+x-1}\right)\)
- Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{1+x^{4}+x^{6}}}{\sqrt{1+x^{3}+x^{4}}}\)
- Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x+\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x-\sqrt{x^{2}+1}}\)
- \(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\sqrt[3]{n}+1}{\sqrt[3]{n+8}} \text { . }\)
- \(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\left(n^{2}+2 n\right)\left(2 n^{3}+1\right)(4 n+5)}{\left(n^{4}-3 n-1\right)\left(3 n^{2}-7\right)} \text { . }\)
- \(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\left(2 n-n^{3}\right)\left(3 n^{2}+1\right)}{(2 n-1)\left(n^{4}-7\right)}\)
- Tìm tất cả các giá trị của tham số a để \(L=\lim \frac{5 n^{2}-3 a n^{4}}{(1-a) n^{4}+2 n+1}>0\)
- Giả sử \(\frac{{\sin \alpha }}{6}\), \(\cos \alpha \), \(\tan \alpha \) theo thứ tự đó là một cấp số nhân. Tính \(\cos 2\alpha \).
- Cho hình vuông (C1) có cạnhlà bằng a.
- Cho dãy số (un) xác định bởi \({u_1} = - \frac{{41}}{{20}}\) và \({u_{n + 1}} = 21{u_n} + 1\) với mọi \(n \ge 1.\) Tìm số hạng thứ 2018 của dãy số đã cho.
- Cho dãy số (an) xác định bởi \({a_1} = 2,{a_{n + 1}} = - 2{a_n},n \ge 1,n \in N,{a_{n + 1}} = - 2{a_n},n \ge 1,n \in N\). Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số.
- Cho cấp số cộng (un) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn \({u_1} + {u_2} + ... + {u_{2018}} = 4\left( {{u_1} + {u_2} + ... + {u_{1009}}} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \log _3^2{u_2} + \log _3^2{u_5} + \log _3^2{u_{14}}\) bằng
- Cho csc (un) có các số hạng đều dương, số hạng đầu u1 = 1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên bằng 14
- Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau có hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?
- Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:
- Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đ, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền �
- Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng
- Chu kì bán rã của nt phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn
- Trong phương pháp quy nạp toán học, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với (n = k ) thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng đến:
- Cho hình lăng trụ ABCDABCD. Hình chiếu vuông góc của A lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC.
- Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai
- Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai
- Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\)
- Cho các mệnh đề A, B, C, D sau, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- Em cho biết các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định C và D là?
- Mệnh đề nào sau đây có thể sai?
- Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Góc giữa AC và \(D{A_1}\) là
- Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \)?
- Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AF} \) và \(\overrightarrow {EG} \)?
- Cho \(\overrightarrow a = 3{,^{}}\overrightarrow b = 5\) góc giữa \(\vec a\) và \(\vec b\) bằng 120o. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
- Cho hình lăng trụ \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\), M là trung điểm của BB' . Đặt \(\overrightarrow{C A}=\vec{a}, \overrightarrow{C B}=\vec{b}, \overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{c}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Cho ba vectơ\(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) k đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) với tâm O
- Cho hình lp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có cạnh bằng a .
