-
Câu hỏi:
Giải phương trình \(2{\cos ^2}x - 3\sqrt 3 \sin 2x - 4{\sin ^2}x = - 4.\)
-
A.
\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
-
B.
\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \) hay \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
-
C.
\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
-
D.
Một kết quả khác.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Với \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \Rightarrow {\sin ^2}x = 1\) (Thỏa phương trình).
Với \(\cos x \ne 0,\) chia 2 vế cho \({\cos ^2}x\) phương tình trở thành:
\(\begin{array}{l}2 - 6\sqrt 3 \tan x - 4{\tan ^2}x = - 4(1 + {\tan ^2}x)\\ \Leftrightarrow 6\sqrt 3 \tan x - 6 = 0 \Leftrightarrow \tan x = \frac{{\sqrt 3 }}{3} = \tan \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
- Tìm các nghiệm của phương trình \(2\sin 2x - \sqrt 3 = 0\) trong đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right].\)
- Cho phương trình \(\frac{{\cos x + \sqrt 2 }}{{\tan x}} = 0\,(*).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tìm tập hợp tất cả giá trị của m để phương trình \(3 - 2\sin 2x = - m\) có nghiệm.
- Giải phương trình \(\cos x + \sqrt 3 \sin x = \sqrt 3 .\)
- Giải phương trình \(\sin 2x + {\sin ^2}x = 1.\)
- Giải phương trình \({\cos ^2}x - \cos 2x = - 2{\sin ^2}x.\)
- Giải phương trình \(2\cos (x - {75^0}) - \sqrt 2 = 0.\)
- Giải phương trình \(\cos 3x.\sin 2x + \cos 3x - \sin 2x - 1 = 0.\)
- Giải phương trình \(2{\cos ^2}x - 3\sqrt 3 \sin 2x - 4{\sin ^2}x = - 4.\)
ADMICRO
ADMICRO
