OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Có hai cấp số nhân thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = 15\\ {u_1}^2 + {u_2}^2 + {u_3}^2 + {u_4}^2 = 85 \end{array} \right.\) với công bội lần lượt là q1, q2. Hỏi giá trị của q1 + q2 là

    • A. 
      0,5
    • B. 
      1,5
    • C. 
      2,5
    • D. 
      3,5

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Biến đổi giả thiết thành  

    \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{{u_1}\left( {{q^4} - 1} \right)}}{{q - 1}} = - 15\\ \frac{{{u_1}^2\left( {{q^8} - 1} \right)}}{{{q^2} - 1}} = 85 \end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{u_1}^2{{\left( {{q^4} - 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {{q^2} - 1} \right)}^2}}} = 225\\ \frac{{{u_1}^2\left( {{q^8} - 1} \right)}}{{{q^2} - 1}} = 85 \end{array} \right. \\\Rightarrow \frac{{{{\left( {{q^4} - 1} \right)}^2}\left( {{q^2} - 1} \right)}}{{{{\left( {q - 1} \right)}^2}\left( {{q^8} - 1} \right)}} = \frac{{225}}{{85}}\)

    \(14{q^4} - 17{q^3} - 17{q^2} - 17q + 14 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} q = \frac{1}{2}\\ q = 2 \end{array} \right..\)

    Do đó \({q_1} + {q_2} = \frac{5}{2}.\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11