OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho tứ giác ABCD, lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật 

    • A. 
      AB = BC
    • B. 
      BC = CD 
    • C. 
      AD = CD
    • D. 
      AC⊥ BD 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Nối AC, BD

    + Xét tam giác ABD có M, Q lần lượt là trung điểm của AB; AD

    nên MQ là đường trung bình của tam giác ABD

    Suy ra MQ // BD; MQ = \(\frac{1}{2}\)BD (1)

    + Tương tự, xét tam giác CBD có N, P lần lượt là trung điểm

    của BC; CD nên NP là đường trung bình của tam giác CBD.

    Suy ra NP // BD; NP = \(\frac{1}{2}\)BD (2)

    Từ (1) và (2) => MQ // NP; MQ = NP

    => MNPQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

    + Để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật

    thì \(\widehat {MQP} = {90^0}\) hay MQ ⊥ QP

    Lại có QP // AC (do QP là đường trung bình của tam giác DAC)

    nên MQ ⊥ AC mà MQ // BD (cmt) nên AC ⊥ BD

    Vậy tứ giác ABCD cần có AC ⊥ BD thì MNPQ là hình chữ nhật.

    Đáp án: D

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF