-
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại I, EG cắt AD tại H. Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy?
-
A.
CD, EF, EG.
-
B.
CD, IG, HF.
-
C.
AB, IG, HF
-
D.
AC, IG, BD.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Đáp án: B
Giải thích:
Phương pháp: Để chứng minh ba đường thẳng đồng quy ta chứng minh giao điểm của hai đường thẳng và là điểm chung của hai mặt phẳng (α) và (β); đồng thời là giao tuyến (α) và (β). Gọi O=HF∩IG. Ta có
● O∈HF mà HF⊂(ACD)
suy ra O∈(ACD).● O∈IG mà IG⊂(BCD)
suy ra O∈(BCD).Do đó O∈(ACD)∩(BCD). (1)
Mà (ACD)∩(BCD)=CD. (2)
Từ (1) và (2), suy ra O∈CD.
Vậy ba đường thẳng CD, IG, HF đồng quy.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng; ...
- Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
- Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại I, EG cắt AD tại H. Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy?
- Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
- Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa
- Cho 3 đường thẳng \(d_1,d_2,d_3\) không cùng thuộc một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi. Khẳng định nào sau đây đúng?
- Thiết diện của 1 tứ diện có thể là:
- Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:
- Cho tứ diện ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Trên đường thẳng CD lấy điểm M nằm ngoài đoạn CD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (HKM) là:
- Cho 3 điểm không thẳng hàng. số mặt phẳng phân biệt đi qua ba điểm đó là:
ADMICRO
ADMICRO
