-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SD = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}\), hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Tính chiều cao h của khối chóp H.SBD theo a.
-
A.
\(h = \frac{{\sqrt 3 a}}{2}\)
-
B.
\(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{7}\)
-
C.
\(h = \frac{{a\sqrt {21} }}{2}\)
-
D.
\(h = \frac{{3a}}{5}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Từ H kẻ HI vuông góc với BD \(\left( {I \in BD} \right)\) và \(HK \bot SI\) suy ra \(HK \bot \left( {SBD} \right).\)
Ta có \(SH = \sqrt {S{D^2} - H{D^2}} = a\sqrt 3\) và \(HI = \frac{{AC}}{4} = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
Suy ra \(HK = \frac{{SH.IH}}{{\sqrt {S{H^2} + I{H^2}} }} = \frac{{\frac{{{a^2}\sqrt 6 }}{4}}}{{\frac{{5a\sqrt 2 }}{4}}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{5}\)
Do đó chiều cao của khối chóp H.SBD là \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{5}.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a. Gọi M là trung điểm của cạnh CD
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD=a17√2, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
- Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, SD = frac{{asqrt {17} }}{2} . Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2a. Gọi N là trung điểm của AD
- Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy là:
- Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có ba kích thước AB = a, AD = 2a, AA1 = 3a.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc \(\widehat {BAD} = {60^0}\).
- Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1. Cạnh bên AA1 = 21. Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 42.
- Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
