-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sin 3x}}{3} - \cos x - \sqrt 3 \left( {\sin x - \frac{{\cos 3x}}{3}} \right)\)
Giải phương trình \(f'(x) = 0\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\
x = - \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\) -
B.
\(\begin{array}{l}
f'(x) = 0\\
\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\
x = - \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\) -
C.
\(\begin{array}{l}
f'(x) = 0\\
\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\
x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\) -
D.
\(\begin{array}{l}
f'(x) = 0\\
\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\
x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
\(\begin{array}{l}
f'(x) = \cos 3x + \sin x - \sqrt 3 \left( {\cos x + \sin 3x} \right)\\
f'(x) = 0 \Leftrightarrow \cos 3x + \sin x - \sqrt 3 \left( {\cos x + \sin 3x} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \sin x - \sqrt 3 \cos x = \sqrt 3 \sin 3x - \cos 3x\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 3x - \frac{1}{2}\cos 3x\\
\Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - \frac{\pi }{3} = 3x - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
x - \frac{\pi }{3} = - 3x + \frac{\pi }{6} + k2\pi
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\
x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x + 1} \right)} \) bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số \(y = {\cos ^5}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {3 + 2\tan x} \) bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số y=cos6 x+sin4 xcos2 x+sin2 xcos4 x+sin4 x-sin2 x bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số y=cot(x2-x+1) bằng biểu thức nào sau đây?
- Cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sin 3x}}{3} - \cos x - \sqrt 3 \left( {\sin x - \frac{{\cos 3x}}{3}} \right)\)Giải phương trình \(f(x)
- Đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x + \cos \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \tan \sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x.{\cos ^4}x - \cot \frac{1}{{{x^2}}} - \sin 2x.{\sin ^4}x\) bằng biểu thức nào sau đây?
- Cho hàm số \(y = f(x) = - \frac{{{\rm{cos}}x}}{{3{{\sin }^3}x}} + \frac{4}{3}\cot x\).