-
Câu hỏi:
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
-
A.
\(\frac{{\cos x + \sin x}}{{\sin x - \cos x}}\)
-
B.
\(\frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}\)
-
C.
\(\frac{{ 1}}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}\)
-
D.
\( - \frac{{2\sin x}}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
\(\begin{array}{l}
y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}} = \frac{{\sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}{{ - \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}} = - \tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\\
\Rightarrow y' = \frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}
\end{array}\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x + 1} \right)} \) bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số \(y = {\cos ^5}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {3 + 2\tan x} \) bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số y=cos6 x+sin4 xcos2 x+sin2 xcos4 x+sin4 x-sin2 x bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số y=cot(x2-x+1) bằng biểu thức nào sau đây?
- Cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sin 3x}}{3} - \cos x - \sqrt 3 \left( {\sin x - \frac{{\cos 3x}}{3}} \right)\)Giải phương trình \(f(x)
- Đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x + \cos \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \tan \sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x.{\cos ^4}x - \cot \frac{1}{{{x^2}}} - \sin 2x.{\sin ^4}x\) bằng biểu thức nào sau đây?
- Cho hàm số \(y = f(x) = - \frac{{{\rm{cos}}x}}{{3{{\sin }^3}x}} + \frac{4}{3}\cot x\).
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
